m દળ અને r ત્રિજ્યા ધરાવતો એક દડો સ્નિગ્ધ પ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $r$ ત્રિજ્યા અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો ગોળો જ્યારે $\sigma$ ઘનતા અને $\eta$ સ્નિગ્ધતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં પડે છે,ત્યારે તેનો ટર્મિનલ વેગ $v_t$ સ્ટોક્સન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{m - m'}{r}$

Vedclass · Answer

(A) $r$ ત્રિજ્યા અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો ગોળો જ્યારે $\sigma$ ઘનતા અને $\eta$ સ્નિગ્ધતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં પડે છે,ત્યારે તેનો ટર્મિનલ વેગ $v_t$ સ્ટોક્સના નિયમ મુજબ નીચે મુજબ છે:$v_t = \frac{2}{9} r^2 g \frac{(\rho - \sigma)}{\eta}$દડાનું દળ $m = \frac{4}{3} \pi r^3 \rho$ છે,તેથી $\rho = \frac{3m}{4 \pi r^3}$.વિસ્થાપિત પ્રવાહીનું દળ $m' = \frac{4}{3} \pi r^3 \sigma$ છે,તેથી $\sigma = \frac{3m'}{4 \pi r^3}$.આ કિંમતોને ટર્મિનલ વેગના સૂત્રમાં મૂકતા:$v_t = \frac{2}{9} r^2 g \frac{1}{\eta} \left( \frac{3m}{4 \pi r^3} - \frac{3m'}{4 \pi r^3} \right)$$v_t = \frac{2}{9} r^2 g \frac{1}{\eta} \left( \frac{3(m - m')}{4 \pi r^3} \right)$$v_t = \frac{6 g (m - m')}{36 \pi \eta r} = \frac{g (m - m')}{6 \pi \eta r}$અહીં $g$,$\pi$,અને $\eta$ અચળાંક હોવાથી,$v_t \propto \frac{m - m'}{r}$ મળે છે.

Similar Questions

પાણીનું એક નાનું ટીપું હવામાં $h$ જેટલી મોટી ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી પડે છે; તેનો અંતિમ વેગ ................ છે.

સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં પડતા $R$ ત્રિજ્યાના સીસાના ગોળાનો ટર્મિનલ વેગ $v$ એ $R$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

સ્નિગ્ધતા (viscosity) ના વ્યવહારુ ઉપયોગો જણાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module