એક ગજિયા ચુંબકને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રાખવામાં આવે છે. જો તેને ફેરવીને તેના પર લાગતું ટોર્ક (યુગ્મ) અડધું કરવાનું હોય,તો તેને કેટલા ખૂણે ફેરવવો પડે?....$^o$

$1.5 \, J \, T^{-1}$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ગજિયો ચુંબક $0.22 \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવાયેલો છે.
$(a)$ ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટને નીચે મુજબ ગોઠવવા માટે બાહ્ય ટોર્ક દ્વારા કેટલું કાર્ય કરવું પડશે: $(i)$ ક્ષેત્રની દિશાને લંબ,$(ii)$ ક્ષેત્રની દિશાથી વિરુદ્ધ?
$(b)$ કિસ્સા $(i)$ અને $(ii)$ માં ચુંબક પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ અને $I$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતા ગજિયા ચુંબકને મુક્ત રીતે લટકાવવામાં આવે છે જેથી તેની ચુંબકીય અક્ષ ચુંબકીય મેરિડિયન (યામ્યોત્તર) ની દિશામાં રહે. જો ચુંબકને ખૂબ જ નાના ખૂણે $\theta$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે, તો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે? (પૃથ્વીના સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું પ્રેરણ $= B_H$)

એક નાનો ગજિયો ચુંબક જેની અક્ષ $0.06\, T$ ના બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે રાખેલ છે,તે $0.018\, Nm$ નું ટોર્ક અનુભવે છે. તેને તેની સ્થાયી સંતુલન સ્થિતિમાંથી અસ્થાયી સંતુલન સ્થિતિમાં ફેરવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ કાર્ય કેટલું છે?

$10 \text{ cm}$ લંબાઈ ધરાવતા અને $10^{-3} \text{ A-m}$ જેટલી ધ્રુવ પ્રબળતા ધરાવતા ગજિયા ચુંબકને $4 \pi \times 10^{-3} \text{ T}$ જેટલું ચુંબકીય પ્રેરણ $B$ ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવે છે. તે ચુંબકીય પ્રેરણની દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. ચુંબક પર લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક નાના ચુંબકને કારણે,અક્ષીય સ્થિતિમાં $x$ અંતરે ચુંબકીય તીવ્રતા $9 \ G$ છે. તો વિષુવરેખીય સ્થિતિમાં $\frac{x}{2}$ અંતરે તીવ્રતા કેટલી હશે ($G$ માં)?