A જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક સળિયાના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સળિયાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. બળ $F$ એ $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા આડછેદને લંબ રૂપે લાગે છે.સળિયાની લંબાઈ સાથે $	heta$ ખૂણે નમેલું સમતલ $BB

Vedclass · Accepted Answer

$	an\, 	heta$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સળિયાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. બળ $F$ એ $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા આડછેદને લંબ રૂપે લાગે છે.સળિયાની લંબાઈ સાથે $	heta$ ખૂણે નમેલું સમતલ $BB'$ ધ્યાનમાં લો. આ સમતલનો લંબ એ બળ $F$ ની દિશા સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે.નમેલા સમતલ $BB'$ નું ક્ષેત્રફળ $A' = A / \sin 	heta$ થાય.બળ $F$ ને સમતલ $BB'$ ની સાપેક્ષ બે ઘટકોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે:$1$. લંબ બળ ઘટક: $F_N = F \sin 	heta$ (સમતલ $BB'$ ને લંબ રૂપે લાગે છે).$2$. સ્પર્શક (આરૂપ) બળ ઘટક: $F_S = F \cos 	heta$ (સમતલ $BB'$ ની દિશામાં લાગે છે).સમતલ $BB'$ પરનું તણાવ પ્રતિબળ (લંબ પ્રતિબળ) $\sigma = F_N / A' = (F \sin 	heta) / (A / \sin 	heta) = (F / A) \sin^2 	heta$ છે.સમતલ $BB'$ પરનું આરૂપ પ્રતિબળ $	au = F_S / A' = (F \cos 	heta) / (A / \sin 	heta) = (F / A) \sin 	heta \cos 	heta$ છે.તણાવ પ્રતિબળ અને આરૂપ પ્રતિબળનો ગુણોત્તર:$\frac{\sigma}{	au} = \frac{(F/A) \sin^2 	heta}{(F/A) \sin 	heta \cos 	heta} = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = 	an 	heta$.

Column-$I$	Column-$II$
$(a)$ પ્રતિબળ એ વિકૃતિના સમપ્રમાણમાં છે.	$(i)$ સ્થિતિસ્થાપકતાની હદ (Elastic limit)
$(b)$ જ્યારે તાર પરથી ભાર દૂર કરવામાં આવે છે, ત્યારે પદાર્થ તેના મૂળ પરિમાણને પાછું મેળવે છે.	$(ii)$ સમપ્રમાણતાની હદ (Limit of proportionality)
	$(iii)$ પ્લાસ્ટિક વિરૂપણ (Plastic deformation)

Similar Questions

સ્થિતિસ્થાપકતા (Elasticity) એટલે શું? સ્થિતિસ્થાપક પદાર્થ એટલે શું?

વિકૃતિ (strain) ને કોઈ એકમ કેમ નથી?

વાયુ માટે સ્થિતિસ્થાપકતાની મર્યાદા (elastic limit)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module