e.m.f. E और आंतरिक प्रतिरोध r वाली एक बैटरी क | vedclass

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Question

(B) परिपथ में धारा $I$ का मान $I = \frac{E}{R + r}$ द्वारा दिया जाता है।बाह्य प्रतिरोध $R$ को दी गई शक्ति $P = I^2 R = \left( \frac{E}{R + r} \right)^

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प्रतिरोध को दी गई शक्ति तब अधिकतम होती है जब $R = r$ हो।

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(B) परिपथ में धारा $I$ का मान $I = \frac{E}{R + r}$ द्वारा दिया जाता है।बाह्य प्रतिरोध $R$ को दी गई शक्ति $P = I^2 R = \left( \frac{E}{R + r} \right)^2 R$ है।अधिकतम शक्ति के लिए शर्त ज्ञात करने हेतु,हम $P$ का $R$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं और उसे शून्य के बराबर रखते हैं: $\frac{dP}{dR} = E^2 \left[ \frac{(R + r)^2 - R \cdot 2(R + r)}{(R + r)^4} \right] = 0$.इसका अर्थ है $(R + r)^2 - 2R(R + r) = 0$,जो सरल करने पर $R + r - 2R = 0$ या $R = r$ देता है।अतः,बाह्य प्रतिरोध को दी गई शक्ति तब अधिकतम होती है जब बाह्य प्रतिरोध बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध के बराबर होता है।

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