इलेक्ट्रॉनों का एक बीम $20 \; Vm^{-1}$ और $0.5 \; T$ की तीव्रता वाले विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों वाले क्षेत्र में इलेक्ट्रॉनों की गति की दिशा के लंबवत एकसमान वेग से गति कर रहा है। इलेक्ट्रॉनों का वेग ($m/s$ में) क्या है?

$x = 0$ पर ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} \right)$ का ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x\sqrt {1 - {x^2}} }}{{1 - 2{x^2}}}} \right)$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात कीजिए।

जब पदार्थ $A$ पानी के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह एक दहनशील गैस $B$ और पदार्थ $C$ का जलीय विलयन देता है। जब एक अन्य पदार्थ $D$ विलयन $C$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह वही गैस $B$ उत्पन्न करता है,जो तनु सल्फ्यूरिक एसिड के साथ कमरे के तापमान पर अभिक्रिया करने पर भी प्राप्त होती है। $A$ बन्सन बर्नर की ज्वाला को सुनहरा पीला रंग देता है। तो $A$,$B$,$C$ और $D$ क्रमशः क्या होंगे?

एक रुद्धोष्म (adiabatic) परिवर्तन में,एकपरमाणुक गैस का दबाव और तापमान $P \propto T^C$ के रूप में संबंधित हैं,जहाँ $C$ का मान है

दो सरल रेखाओं के युग्म $12x^2+7xy-12y^2=0$ और $12x^2+7xy-12y^2-x+7y-1=0$ क्या बनाते हैं?

एक रेडियोधर्मी नाभिक (प्रारंभिक द्रव्यमान संख्या $A$ और परमाणु क्रमांक $Z$) $3$ $\alpha$-कणों और $2$ पॉज़िट्रॉन का उत्सर्जन करता है। अंतिम नाभिक में न्यूट्रॉन और प्रोटॉन का अनुपात क्या होगा?