दो सरल रेखाओं के युग्म 12x^2+7xy-12y^2=0 और 1 | vedclass

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Question

(A) रेखाओं का पहला युग्म $12x^2+7xy-12y^2=0$ है। गुणनखंड करने पर,$(4x-3y)(3x+4y)=0$ प्राप्त होता है। अतः,रेखाएँ $4x-3y=0$ और $3x+4y=0$ हैं। उनकी ढाल $

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वर्ग का क्षेत्रफल $\frac{1}{25}$ वर्ग इकाई

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(A) रेखाओं का पहला युग्म $12x^2+7xy-12y^2=0$ है। गुणनखंड करने पर,$(4x-3y)(3x+4y)=0$ प्राप्त होता है। अतः,रेखाएँ $4x-3y=0$ और $3x+4y=0$ हैं। उनकी ढाल $m_1 = \frac{4}{3}$ और $m_2 = -\frac{3}{4}$ है। चूँकि $m_1 	imes m_2 = -1$,ये रेखाएँ परस्पर लंबवत हैं।रेखाओं का दूसरा युग्म $12x^2+7xy-12y^2-x+7y-1=0$ है। द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल करने पर,हमें $4x-3y+1=0$ और $3x+4y-1=0$ प्राप्त होता है।समांतर रेखाओं $4x-3y=0$ और $4x-3y+1=0$ के बीच की दूरी $d_1 = \frac{1}{5}$ है। समांतर रेखाओं $3x+4y=0$ और $3x+4y-1=0$ के बीच की दूरी $d_2 = \frac{1}{5}$ है। चूँकि रेखाएँ लंबवत हैं और समांतर रेखाओं के बीच की दूरी समान है,यह आकृति $\frac{1}{5}$ भुजा वाला एक वर्ग है। अतः क्षेत्रफल $(\frac{1}{5})^2 = \frac{1}{25}$ वर्ग इकाई है।

दो सरल रेखाओं के युग्म $12x^2+7xy-12y^2=0$ और $12x^2+7xy-12y^2-x+7y-1=0$ क्या बनाते हैं?

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