$2 \times 10^5 \ m/s$ ના વેગ સાથે આયનોનો એક બીમ $4 \times 10^{-2} \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે પ્રવેશ કરે છે. જો આયનનો વિશિષ્ટ વીજભાર $5 \times 10^7 \ C/kg$ હોય,તો વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $....... \ m$ થશે.

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ,એક વીજભારિત કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. ગતિનો આવર્તકાળ

વેલોસિટી સિલેક્ટરમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E} = E \hat{k}$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\overrightarrow{B} = B \hat{j}$ છે,જ્યાં $B = 12 \, mT$ છે. $728 \, eV$ ઊર્જા ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન જે ધન $x$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરે છે,તે વિચલિત થયા વગર પસાર થાય તે માટે જરૂરી $E$ નું મૂલ્ય શોધો: (આપેલ છે: ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$m$ દળ ધરાવતો $q$ વિદ્યુતભાર $v$ વેગ સાથે $x$-અક્ષ પર ગતિ કરીને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ વાળા વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે,જે કાગળના સમતલની અંદરની તરફ છે. જો કણ $x > b$ વાળા વિસ્તારમાં પ્રવેશવા માટે સક્ષમ હોય,તો વેગ $v$ નું મૂલ્ય કેટલા કરતા વધારે હોવું જોઈએ?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: વિદ્યુત બળ વિદ્યુતભારિત કણની ઝડપ બદલે છે અને તેથી તેની ગતિઊર્જા બદલે છે; જ્યારે ચુંબકીય બળ વિદ્યુતભારિત કણની ગતિઊર્જા બદલતું નથી.
વિધાન $II$: વિદ્યુત બળ ધન વિદ્યુતભારિત કણને વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશાને લંબ પ્રવેગિત કરે છે. ચુંબકીય બળ ગતિમાન વિદ્યુતભારિત કણને ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં પ્રવેગિત કરે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

એક વિદ્યુતભારિત કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = B_0 \hat{k}$ માં ઉગમબિંદુથી $v = 3 \hat{i} + 4 \hat{k} \text{ m/s}$ ના વેગ સાથે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. કણનો ગતિપથ અને તે $x-y$ સમતલથી $2 \text{ m}$ ઉપર પહોંચે તે સમય $t$ કેટલો હશે?