એક પક્ષી $20 \ m$ ઊંચા શિરોલંબ થાંભલાની ટોચ પર બેઠું છે અને જમીન પરના બિંદુ $O$ થી તેનો ઉત્સેધકોણ $45^o$ છે. તે બિંદુ $O$ થી સીધું દૂર આડી દિશામાં ઉડે છે. એક સેકન્ડ પછી,$O$ થી પક્ષીનો ઉત્સેધકોણ ઘટીને $30^o$ થાય છે. તો પક્ષીની ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે?

જમીન પરના બિંદુ $A$ થી જેટ પ્લેનનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે। $432 \, km/h$ ની ઝડપે $20 \, s$ ની ઉડાન પછી, ઉત્સેધકોણ બદલાઈને $30^{\circ}$ થાય છે। જો જેટ પ્લેન અચળ ઊંચાઈએ ઉડી રહ્યું હોય, તો તેની ઊંચાઈ ..... $m$ છે। ($\sqrt{3}$ માં)

જમીન પરના ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ કે જે એક ત્રિકોણ બનાવે છે,ત્યાંથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ સમાન ખૂણો $\alpha$ છે. જો $R$ એ $\Delta ABC$ ની પરિત્રિજ્યા હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

ક્ષિતિજ સમાંતર જમીન પરના બિંદુ $A$ થી $10$ ઊંચાઈ ધરાવતા શિરોલંબ ટાવર $PQ$ ની ટોચ $P$ નો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. ધારો કે $R$ એ $AQ$ પરનું એક બિંદુ છે અને $R$ ની શિરોલંબ ઉપર આવેલા બિંદુ $B$ થી $P$ નો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. જો $\angle BAQ = 30^{\circ}$,$AB = d$ અને સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQRB$ નું ક્ષેત્રફળ $\alpha$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(d, \alpha)$ શોધો.

$b$ ઊંચાઈનો એક ટાવર,ટાવરના પાયાના સ્તર પર અને ટાવરના પાયાથી $a$ અંતરે આવેલા બિંદુ $O$ પર $\alpha$ ખૂણો આંતરે છે. જો ટાવર પર લગાવેલ $p$ ઊંચાઈનો ધ્રુવ પણ $O$ પર સમાન ખૂણો $\alpha$ આંતરે,તો ધ્રુવની ઊંચાઈ $p$ કેટલી થાય?

સપાટ જમીન પરના એક બિંદુથી, એક થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. થાંભલા તરફ $20 \ m$ નજીક જતાં, ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ થાય છે. તો થાંભલાની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?