एक कृष्णिका (black body) $227^\circ C$ के तापमान पर $1 \times 10^5 \ J/s \cdot m^2$ की दर से ऊर्जा विकिरित करती है। इसे किस तापमान तक गर्म किया जाना चाहिए ताकि यह $1 \times 10^9 \ J/s \cdot m^2$ की दर से ऊर्जा विकिरित करे?

मान लीजिए कि सूर्य $r$ त्रिज्या का एक गोलाकार पिंड है जिसका पृष्ठीय तापमान $t \, ^\circ C$ है। यह एक कृष्णिका (black body) की तरह ऊर्जा विकीर्ण करता है। सूर्य के केंद्र से $R$ दूरी पर प्रति इकाई क्षेत्रफल प्राप्त होने वाली शक्ति क्या होगी? ($\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियतांक है)

$Assertion :$ सभी वस्तुएं सभी तापमानों पर ऊष्मा का विकिरण करती हैं।
$Reason :$ ऊष्मा के विकिरण की दर परम तापमान की चौथी घात के समानुपाती होती है।

एक कृष्णिका (black body) $\lambda$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है और इसकी उत्सर्जन शक्ति $E$ है। अब,उस पिंड के तापमान में परिवर्तन के कारण,यह $\frac{\lambda}{3}$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है। उस नए तापमान पर उत्सर्जन शक्ति है: ($E$ में)

गोले $P$ और $Q$ समान पदार्थ से समान रूप से बनाए गए हैं,जो ऊष्मा के सुचालक हैं,और $Q$ की त्रिज्या $P$ की त्रिज्या की तीन गुनी है। जब दोनों समान सतह के तापमान पर होते हैं,तो $P$ के तापमान के गिरने की दर $Q$ की तुलना में $x$ गुना होती है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक कृष्णिका (black body) का तापमान $327^{\circ}C$ से बढ़कर $927^{\circ}C$ हो जाता है। यदि इसकी प्रारंभिक ऊर्जा $2 \ kJ$ है,तो इसकी अंतिम ऊर्जा $kJ$ में क्या होगी?