$0.1\, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $640\, Nm^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक प्रत्यास्थ स्प्रिंग से जुड़ा है और $10^{-2}\, kg\,s^{-1}$ अवमंदन नियतांक (damping constant) वाले माध्यम में दोलन करता है। निकाय धीरे-धीरे अपनी ऊर्जा खो देता है। इसके दोलनों की यांत्रिक ऊर्जा को उसके प्रारंभिक मान के आधे तक गिरने में लगा समय ..... $s$ के सबसे निकट है।

$2 \, rad \, s^{-1}$ की कोणीय आवृत्ति वाले एक सरल आवर्त दोलक पर एक बाहरी बल $F = \sin(t) \, N$ कार्य करता है। यदि दोलक $t = 0$ पर अपनी संतुलन स्थिति में स्थिर है,तो बाद के समय में इसकी स्थिति किसके समानुपाती होगी?

यदि एक अवमंदित हार्मोनिक ऑसिलेटर के $t=0, t_1$ और $t_2$ समय पर आयाम क्रमशः $A_0, A_1$ और $A_2$ हैं, तो $(t_1+t_2)$ समय पर ऑसिलेटर का आयाम क्या होगा?

$700 \ kg$ द्रव्यमान की एक नाव को $1 \ m/s$ की स्थिर गति से पानी में धकेलने के लिए $120 \ N$ के स्थिर बल की आवश्यकता होती है। यदि नाव को एक स्प्रिंग से बांधा जाता है और $450 \ N$ के बल द्वारा संतुलन स्थिति से $2 \ m$ की दूरी पर रखा जाता है,तो अवमंदित $SHM$ की कोणीय आवृत्ति $rad/s$ में ज्ञात कीजिए।

हवा में दोलन कर रहे एक सरल लोलक का आयाम,जिसमें एक छोटा गोलाकार बॉब है,$40 \ s$ में $10 \ cm$ से घटकर $8 \ cm$ हो जाता है। यह मानते हुए कि स्टोक्स का नियम मान्य है,और हवा के श्यानता गुणांक का कार्बन डाइऑक्साइड के साथ अनुपात $1.3$ है। कार्बन डाइऑक्साइड में इस लोलक का आयाम $10 \ cm$ से घटकर $5 \ cm$ होने में लगने वाला समय लगभग ..... $s$ होगा $(\ln 5 = 1.601, \ln 2 = 0.693)$

निम्नलिखित में से कौन सा चित्र अवमंदित आवर्ती गति (damped harmonic motion) को दर्शाता है?