0.1, kg દળનો એક બ્લોક 640, Nm^{-1} સ્પ્રિંગ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટર માટે,$t$ સમયે યાંત્રિક ઉર્જા $E$ એ $E(t) = E_0 e^{-bt/m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $b$ એ ડેમ્પિંગ અચળાંક છે અને $m$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટર માટે,$t$ સમયે યાંત્રિક ઉર્જા $E$ એ $E(t) = E_0 e^{-bt/m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $b$ એ ડેમ્પિંગ અચળાંક છે અને $m$ એ બ્લોકનું દળ છે.આપણને આપેલ છે કે ઉર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટે છે,તેથી $E(t) = E_0 / 2$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $E_0 / 2 = E_0 e^{-bt/m}$.આનું સાદું રૂપ આપતા $1/2 = e^{-bt/m}$,અથવા $2 = e^{bt/m}$ મળે છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(2) = bt/m$.$t$ માટે ઉકેલતા: $t = (m/b) \ln(2)$.અહીં $m = 0.1\, kg$ અને $b = 10^{-2}\, kg\,s^{-1}$ આપેલ છે,તેથી $m/b = 0.1 / 10^{-2} = 10\, s$.આમ,$t = 10 	imes \ln(2) \approx 10 	imes 0.693 = 6.93\, s$.આપેલા વિકલ્પોમાંથી નજીકનું મૂલ્ય $7\, s$ છે.

Similar Questions

દોલનોના અવમંદન (damping) ને કારણે નીચેનામાંથી કઈ રાશિ બદલાતી નથી?

અવમંદિત દોલક (damped oscillator) માટે યાંત્રિક ઉર્જાનું સૂત્ર લખો.

જો ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટર ખૂબ જ ભારે ડેમ્પિંગ ધરાવતું હોય,તો તેની આવૃત્તિ શું હશે?

વ્યાખ્યા આપો: પ્રાકૃતિક દોલનો,મુક્ત દોલનો અને પ્રણોદિત દોલનો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module