અવમંદિત દોલક (damped oscillator) માટે યાંત્રિક ઉર્જાનું સૂત્ર લખો.

(N/A) સરળ આવર્ત દોલક $(SHO)$ ની યાંત્રિક ઉર્જા $E = \frac{1}{2} k A^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અવમંદિત દોલક માટે,સમય $t$ પર કંપવિસ્તાર $A(t) = A e^{-\frac{b t}{2 m}}$ છે.
આ કંપવિસ્તારને ઉર્જાના સૂત્રમાં મૂકતા,સમય $t$ પર અવમંદિત દોલકની યાંત્રિક ઉર્જા $E(t)$ નીચે મુજબ મળે છે:
$E(t) = \frac{1}{2} k \left(A e^{-\frac{b t}{2 m}}\right)^{2} = \frac{1}{2} k A^{2} e^{-\frac{b t}{m}}$.
આમ,યાંત્રિક ઉર્જા અચળ રહેતી નથી પરંતુ સમય સાથે ઘાતાંકીય રીતે ઘટે છે.
આ સમીકરણ નાના અવમંદન માટે સાચું છે જ્યાં $b \ll \sqrt{k m}$,જેનો અર્થ છે કે પરિમાણરહિત ગુણોત્તર $\frac{b}{\sqrt{k m}} \ll 1$ છે.
જો $b = 0$ હોય,તો આ સમીકરણ અવમંદન રહિત દોલકની ઉર્જા $E = \frac{1}{2} k A^{2}$ માં પરિણમે છે.