2 s અને 4 s પછી ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટર માટે,$t$ સમયે કંપનવિસ્તાર $A(t) = A_0 e^{-bt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A_0$ એ પ્રારંભિક કંપનવિસ્તાર છે અને $b$ એ ડે

Vedclass · Accepted Answer

$A_1 = \sqrt{A_0 A_2}$

Vedclass · Answer

(A) ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટર માટે,$t$ સમયે કંપનવિસ્તાર $A(t) = A_0 e^{-bt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A_0$ એ પ્રારંભિક કંપનવિસ્તાર છે અને $b$ એ ડેમ્પિંગ અચળાંક છે.$t = 2 \ s$ સમયે,$A_1 = A_0 e^{-2b} \implies \frac{A_1}{A_0} = e^{-2b}$.$t = 4 \ s$ સમયે,$A_2 = A_0 e^{-4b} \implies \frac{A_2}{A_0} = e^{-4b}$.આપણે $e^{-4b} = (e^{-2b})^2$ લખી શકીએ છીએ.$e^{-2b}$ માટેનું પદ મૂકતા,આપણને મળે છે $\frac{A_2}{A_0} = \left(\frac{A_1}{A_0}\right)^2$.$\frac{A_2}{A_0} = \frac{A_1^2}{A_0^2}$.$A_2 = \frac{A_1^2}{A_0}$.$A_1^2 = A_0 A_2 \implies A_1 = \sqrt{A_0 A_2}$.

Similar Questions

એક સાદા લોલકને દોલનોમાં મૂકવામાં આવે છે. લોલકનો ગોળો થોડા સમય પછી સ્થિર થઈ જાય છે,તેનું કારણ શું છે?

અવમંદિત દોલનોમાં,વેગ $(V)$ અને સ્થાન $(x)$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હશે?

અવમંદિત દોલનો માટે કોણીય આવૃત્તિ અને કંપવિસ્તારનું સમીકરણ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module