$m$ દળનો એક બ્લોક ઢળતી સપાટી પર પડેલો છે. સપાટી અને બ્લોક વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. બ્લોકને ઢળતી સપાટી પર ઉપર તરફ ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી બળ $(F_1)$ કેટલું હશે?

એક બ્લોકને $37^{\circ}$ ના ઢોળાવવાળા સમતલ પર મહત્તમ ઢાળની રેખા સાથે $0.5$ ના ઘર્ષણાંક $(\mu)$ અને $5 \ m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. બ્લોક શરૂઆતના બિંદુથી .......... $m$ અંતરે અટકી જાય છે.

$m$ દળનો એક કણ $30^{\circ}$ ના ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે સરકે છે. ગતિ દરમિયાન કણ પર લાગતું અવરોધક બળ $ms^2$ છે,જ્યાં $s$ એ કણનું તેના પ્રારંભિક સ્થાનથી સ્થાનાંતર છે. જ્યારે $s = 1\,m$ હોય ત્યારે કણનો વેગ $v$ છે. $\frac{3v^2}{14}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$m_1=1 \ kg$ દળનો એક બ્લોક અને $m_2=2 \ kg$ દળનો બીજો બ્લોક એક ઢળતા સમતલ પર સાથે મૂકવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ),જેનો ઢાળ ખૂણો $\theta$ છે. List $I$ માં $\theta$ ના વિવિધ મૂલ્યો આપેલા છે. બ્લોક $m_1$ અને સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક હંમેશા શૂન્ય છે. બ્લોક $m_2$ અને સમતલ વચ્ચે સ્થિત અને ગતિક ઘર્ષણાંક $\mu=0.3$ છે. List $II$ માં બ્લોક $m_2$ પર લાગતા ઘર્ષણ માટેના સૂત્રો આપેલા છે. List $II$ માં આપેલા ઘર્ષણના સાચા સૂત્રને List $I$ માં આપેલા ખૂણાઓ સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગને $g$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. [ઉપયોગી માહિતી: $\tan(5.5^{\circ}) \approx 0.1; \tan(11.5^{\circ}) \approx 0.2; \tan(16.5^{\circ}) \approx 0.3$]

List $I$	List $II$
$P. \theta=5^{\circ}$	$1. m_2 g \sin \theta$
$Q. \theta=10^{\circ}$	$2. (m_1+m_2) g \sin \theta$
$R. \theta=15^{\circ}$	$3. \mu m_2 g \cos \theta$
$S. \theta=20^{\circ}$	$4. \mu(m_1+m_2) g \cos \theta$

$45^{\circ}$ ના ખરબચડા ઢળતા સમતલ પરથી પદાર્થને નીચે સરકવા માટે લાગતો સમય,તે જ $45^{\circ}$ ના સંપૂર્ણ લીસા ઢળતા સમતલ પરથી સરકવા માટે લાગતા સમય કરતા $n$ ગણો છે. પદાર્થ અને ઢળતા સમતલ વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

જ્યારે કોઈ પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે રાખેલા લાંબા લીસા ઢળતા સમતલના તળિયેથી ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તે સમતલ પર $x_{1}$ અંતર કાપી શકે છે. પરંતુ જ્યારે ઢાળ ઘટાડીને $30^{\circ}$ કરવામાં આવે અને તે જ પદાર્થને સમાન વેગથી ફેંકવામાં આવે,ત્યારે તે $x_{2}$ અંતર કાપી શકે છે. તો $x_{1}: x_{2}$ કેટલું હશે?