$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश का एक ब्लॉक एक लंबे चिकने नत समतल (inclined plane) पर छोड़ा जाता है। चुंबकीय क्षेत्र $B$ स्थिर,एकसमान,क्षैतिज और सतह के समानांतर है जैसा कि दिखाया गया है। शुरुआत से वह समय ज्ञात कीजिए जब ब्लॉक सतह के साथ संपर्क खो देता है।

$xy$-समतल में, $y > 0$ क्षेत्र में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B_1 \hat{k}$ है और $y < 0$ क्षेत्र में दूसरा एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B_2 \hat{k}$ है। एक धनावेशित कण को मूल बिंदु से धनात्मक $y$-अक्ष की दिशा में $v_0 = \pi \text{ m s}^{-1}$ की चाल से $t = 0$ पर प्रक्षेपित किया जाता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इस समस्या में गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करें। मान लीजिए $t = T$ वह समय है जब कण पहली बार नीचे से $x$-अक्ष को पार करता है। यदि $B_2 = 4 B_1$ है, तो समय अंतराल $T$ में $x$-अक्ष के अनुदिश कण की औसत चाल, $\text{m s}^{-1}$ में, क्या होगी?

दो समान आवेशित कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र में समान गति से लेकिन क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ के कोण पर प्रवेश करते हैं। मान लीजिए कि $a, b$ और $c$ क्रमशः उनके आवर्तकाल,त्रिज्या और हेलिकल पथ की पिच का अनुपात हैं,तो:

एक आवेशित कण एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र $B$ की दिशा में कुछ प्रारंभिक वेग के साथ गति करता है। अब, यदि हम चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ लागू करते हैं, तो आवेशित कण का प्रक्षेप पथ क्या होगा?

जब $\vec{v}$ वेग से गतिमान एक आवेशित कण $\vec{B}$ चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है,तो उस पर लगने वाला बल शून्य नहीं होता है। इसका अर्थ है कि

$e$ आवेश वाला एक इलेक्ट्रॉन धनात्मक $x$-दिशा में $v$ वेग से गति कर रहा है। उस पर धनात्मक $y$-दिशा में एक चुंबकीय क्षेत्र कार्य कर रहा है। इलेक्ट्रॉन पर लगने वाला बल किस दिशा में होगा? (जहाँ बाहर की ओर की दिशा को धनात्मक $z$-अक्ष माना गया है)