एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखे एक ब्लॉक को क्षैतिज बल $F$ द्वारा खींचा जाता है। मान लीजिए कि $f$ खुरदरी सतह द्वारा ब्लॉक पर लगाया गया बल है। $f$ बनाम $F$ का ग्राफ खींचिए।

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(N/A) घर्षण बल $f$ बनाम आरोपित बल $F$ का ग्राफ चित्र में दिखाया गया है।
$1$. ग्राफ का $OB$ भाग स्थैतिक घर्षण क्षेत्र को दर्शाता है। इस क्षेत्र में,घर्षण बल एक स्व-समायोजन बल है,जिसका अर्थ है कि $f = F$। इस रेखा का ढाल $1$ है।
$2$. बिंदु $B$ सीमांत घर्षण (limiting friction) को दर्शाता है,जो स्थैतिक घर्षण का अधिकतम मान $(f_{s,max})$ है।
$3$. एक बार जब आरोपित बल सीमांत घर्षण से अधिक हो जाता है,तो ब्लॉक गति करना शुरू कर देता है। क्षेत्र $CD$ गतिज घर्षण $(f_k)$ को दर्शाता है। गतिज घर्षण आमतौर पर स्थिर होता है और अधिकतम स्थैतिक घर्षण से थोड़ा कम होता है।

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यदि एक क्षैतिज मेज पर रखे $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक पर क्षैतिज के साथ $\alpha$ कोण बनाने वाला एक धक्का देने वाला बल लगाया जाता है और घर्षण कोण $\beta$ है,तो ब्लॉक को गति कराने के लिए आवश्यक बल का न्यूनतम परिमाण क्या होगा?

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एक भारी बक्से को एक खुरदरे क्षैतिज फर्श पर खींचा जाना है। व्यक्ति $A$ इसे क्षैतिज से $30^\circ$ के कोण पर धक्का देता है और उसे न्यूनतम बल $F_A$ की आवश्यकता होती है,जबकि व्यक्ति $B$ बक्से को क्षैतिज से $60^\circ$ के कोण पर खींचता है और उसे न्यूनतम बल $F_B$ की आवश्यकता होती है। यदि बक्से और फर्श के बीच घर्षण गुणांक $\mu = \frac{\sqrt{3}}{5}$ है,तो अनुपात $\frac{F_A}{F_B}$ ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए अनुसार, $10 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक क्षैतिज सतह पर रखा है और इसे क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर $F$ बल द्वारा खींचा जाता है। यदि $\mu_{s} = 0.25$ है, तो ब्लॉक किस $F$ के मान पर गति करना शुरू करेगा ($N$ में)? [दिया है: $g = 10 \ ms^{-2}$]

$25 \ kg$ द्रव्यमान की एक भारी वस्तु को एक क्षैतिज तल पर खींचा जाना है $\left( \mu = \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$। आवश्यक न्यूनतम बल ........ $kgf$ है।

Difficult
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चित्र में दिखाए अनुसार,$\sqrt{3} \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $\mu = \frac{1}{3 \sqrt{3}}$ घर्षण गुणांक वाली एक क्षैतिज खुरदरी सतह पर रखा गया है। ब्लॉक की ऊर्ध्वाधर सतह पर क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर एक बल $F$ लगाया जाता है। ब्लॉक को गति में लाने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $3x$ है। $3x$ का मान ज्ञात कीजिए।
$\left[ g = 10 \text{ m/s}^2; \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}; \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2} \right]$

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