$3\,m$ લંબાઈ અને $2\,m$ પહોળાઈ ધરાવતી એક હોડી તળાવમાં તરી રહી છે. જ્યારે એક માણસ તેના પર બેસે છે ત્યારે હોડી $1\,cm$ જેટલી નીચે બેસી જાય છે. તો માણસનું દળ ....... $kg$ હશે. (પાણીની ઘનતા $\rho = 1000\,kg/m^3$ અને $g = 10\,m/s^2$ લો)

એક પદાર્થ પાણીમાં તેના કદના $40 \%$ ભાગને બહાર રાખીને તરે છે. જ્યારે તે જ પદાર્થ તેલમાં તરે છે, ત્યારે તેના કદનો $60 \%$ ભાગ તેલની બહાર રહે છે. તો તેલની સાપેક્ષ ઘનતા કેટલી હશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $\rho(r) = \rho_{0} \left(1 - \frac{r^{2}}{R^{2}}\right)$ દળ ઘનતા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $0 < r \leq R$ છે. જે પ્રવાહીમાં તે તરે તે માટે પ્રવાહીની ન્યૂનતમ ઘનતા કેટલી હશે?

$\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક સમાન સળિયો $\rho_0$ $(\rho_0 > \rho)$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલી એક વિશાળ ટાંકીમાં મૂકવામાં આવે છે. ટાંકીમાં પ્રવાહીની ઊંડાઈ સળિયાની લંબાઈ કરતાં અડધી છે. સળિયો સંતુલનમાં છે,અને તેનો નીચેનો છેડો ટાંકીના તળિયે ટેકવાયેલો છે. આ સ્થિતિમાં સળિયો સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે.

વિધાન $(A)$: હિલિયમથી ભરેલો ફુગ્ગો હવામાં અનંત સુધી ઉપર જતો નથી પરંતુ અમુક ઊંચાઈ પછી અટકી જાય છે.
કારણ $(R)$: સ્નિગ્ધતા (Viscosity) ફુગ્ગાની ગતિનો વિરોધ કરે છે. નીચેનામાંથી કોઈ એક વિકલ્પ પસંદ કરો:

એક નક્કર દડો પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબેલો છે. દડા અને પ્રવાહીના કદ પ્રસરણાંક અનુક્રમે $3 \times 10^{-6} / ^\circ C$ અને $8 \times 10^{-6} / ^\circ C$ છે. જ્યારે તાપમાનમાં $100 ^\circ C$ નો વધારો કરવામાં આવે ત્યારે ઉત્પ્લાવક બળ (upthrust) માં થતો ટકાવારી ફેરફાર ....... $\%$ છે.