જો $|\vec{v}_1 + \vec{v}_2| = |\vec{v}_1 - \vec{v}_2|$ હોય અને $\vec{v}_1$ તથા $\vec{v}_2$ શાંત (finite) હોય,તો:

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈની ગણતરી કરો, જો પ્રથમ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $2.2 \times 10^6 \text{ m s}^{-1}$ હોય. [ઇલેક્ટ્રોનનું દળ = $9.1 \times 10^{-31} \text{ kg}$, પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$ = $6.626 \times 10^{-34} \text{ J s}$]

જો $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A} - \vec{B}|$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^\circ$ છે.

જો $\overrightarrow A = 2\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ હોય,તો સદિશ $\overrightarrow A$ ના દિક-કોસાઈન (direction cosines) શોધો.

શરત $( a \cdot b )^2 = a^2 b^2$ ત્યારે સંતોષાય છે જ્યારે