એક પદાર્થ $5\; cm$ ના કંપનવિસ્તાર અને $0.2\; s$ ના આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે સ્થાનાંતર $(a)\; 5\; cm$,$(b)\; 3\; cm$,અને $(c)\; 0\; cm$ હોય ત્યારે પદાર્થનો પ્રવેગ અને વેગ શોધો.

(N/A) આપેલ છે: કંપનવિસ્તાર $A = 5\; cm = 0.05\; m$,આવર્તકાળ $T = 0.2\; s$. કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0.2} = 10\pi\; rad/s$.
$(a)$ સ્થાનાંતર $x = 5\; cm = 0.05\; m$ માટે:
પ્રવેગ $a = -\omega^2 x = -(10\pi)^2 \times 0.05 = -100\pi^2 \times 0.05 = -5\pi^2\; m/s^2$.
વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} = 10\pi \sqrt{(0.05)^2 - (0.05)^2} = 0\; m/s$.
$(b)$ સ્થાનાંતર $x = 3\; cm = 0.03\; m$ માટે:
પ્રવેગ $a = -\omega^2 x = -(10\pi)^2 \times 0.03 = -100\pi^2 \times 0.03 = -3\pi^2\; m/s^2$.
વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} = 10\pi \sqrt{(0.05)^2 - (0.03)^2} = 10\pi \sqrt{0.0025 - 0.0009} = 10\pi \sqrt{0.0016} = 10\pi \times 0.04 = 0.4\pi\; m/s$.
$(c)$ સ્થાનાંતર $x = 0\; m$ માટે:
પ્રવેગ $a = -\omega^2 x = 0\; m/s^2$.
વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} = 10\pi \sqrt{(0.05)^2 - 0} = 10\pi \times 0.05 = 0.5\pi\; m/s$.