સીધી રેખામાં S.H.M. કરતા પદાર્થનો વેગ જ્યારે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $S.H.M.$ માં રહેલા કણનો $x$ સ્થાનાંતર પરનો વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega$ એ કોણીય આવૃત્તિ છે અને $A$

Vedclass · Accepted Answer

$1 \, rad/s$ અને $5 \, m$

Vedclass · Answer

(D) $S.H.M.$ માં રહેલા કણનો $x$ સ્થાનાંતર પરનો વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega$ એ કોણીય આવૃત્તિ છે અને $A$ એ કંપવિસ્તાર છે.આપેલ છે:$x_1 = 4 \, m$ માટે,$v_1 = 3 \, m/s$. તેથી,$3 = \omega \sqrt{A^2 - 4^2} \implies 9 = \omega^2 (A^2 - 16) \quad (i)$$x_2 = 3 \, m$ માટે,$v_2 = 4 \, m/s$. તેથી,$4 = \omega \sqrt{A^2 - 3^2} \implies 16 = \omega^2 (A^2 - 9) \quad (ii)$સમીકરણ $(i)$ ને $(ii)$ વડે ભાગતા:$\frac{9}{16} = \frac{\omega^2 (A^2 - 16)}{\omega^2 (A^2 - 9)} = \frac{A^2 - 16}{A^2 - 9}$$9(A^2 - 9) = 16(A^2 - 16)$$9A^2 - 81 = 16A^2 - 256$$7A^2 = 175 \implies A^2 = 25 \implies A = 5 \, m$$A^2 = 25$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$9 = \omega^2 (25 - 16) = 9\omega^2$$\omega^2 = 1 \implies \omega = 1 \, rad/s$આમ,કોણીય આવૃત્તિ $1 \, rad/s$ અને કંપવિસ્તાર $5 \, m$ છે.

Similar Questions

$S$.$H$.$M$. માં કણનું સ્થાનાંતર $x = A \cos(\omega t + \pi/6)$ છે. તેની ઝડપ કયા સમયે મહત્તમ હશે?

$A$ કંપવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળ ધરાવતી સરળ આવર્તગતિમાં,કયા સ્થાને વેગ મહત્તમ વેગ કરતા અડધો હશે?

$5\, g$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $10\, cm$ કંપવિસ્તાર સાથે $S.H.M.$ કરે છે. તેનો મહત્તમ વેગ $100\, cm/s$ છે. કેટલા અંતરે તેનો વેગ $50\, cm/s$ હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module