એક પદાર્થ ટાવરની ટોચ પરથી મુક્ત પતન કરે છે. તે જમીન પર અથડાતા પહેલાની છેલ્લી સેકન્ડમાં કુલ ઊંચાઈના $36\%$ અંતર કાપે છે. ટાવરની ઊંચાઈ ........ $m$ છે.

જો એક પથ્થરને $a$ પ્રવેગ સાથે ઉપર જઈ રહેલા ફુગ્ગામાંથી તે ક્ષણે મુક્ત કરવામાં આવે જ્યારે તેનો વેગ $v$ હોય,તો મુક્ત કર્યા પછી તરત જ પથ્થરનો પ્રવેગ અને વેગ કેટલા હશે?

સામાન્ય અવલોકન છે કે વરસાદના વાદળો જમીનથી લગભગ એક કિલોમીટરની ઊંચાઈએ હોઈ શકે છે.
$(a)$ જો વરસાદનું ટીપું આવી ઊંચાઈએથી ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરે,તો તેની ઝડપ કેટલી હશે? તેને $km/h$ માં પણ ગણો $(g = 10\, m/s^2)$.
$(b)$ એક સામાન્ય વરસાદના ટીપાનો વ્યાસ $4\, mm$ હોય છે. વેગમાન એટલે દળ $\times$ ઝડપ. જ્યારે તે જમીન પર અથડાય ત્યારે તેના વેગમાનનો અંદાજ લગાવો.
$(c)$ ટીપાને સપાટ થવા માટે જરૂરી સમયનો અંદાજ લગાવો.
$(d)$ વેગમાનમાં ફેરફારનો દર એટલે બળ. આવું ટીપું તમારા પર કેટલું બળ લગાડશે તેનો અંદાજ લગાવો.
$(e)$ છત્રી પર લાગતા બળના ક્રમનો અંદાજ લગાવો. બે વરસાદના ટીપાં વચ્ચેનું લાક્ષણિક પાર્શ્વીય અંતર $5\, cm$ છે.
(ધારો કે છત્રી ગોળાકાર છે અને તેનો વ્યાસ $1\, m$ છે અને કાપડમાંથી ટીપું આરપાર જતું નથી.)

$4 \, ms^{-1}$ ના વેગથી ઉપર જઈ રહેલા હેલિકોપ્ટરથી એક ફૂડ પેકેટ નીચે ફેંકવામાં આવે છે. $3 \, s$ પછી પેકેટનો વેગ ....... $ms^{-1}$ હશે. ($.4$ માં)

જો મુક્ત પતન કરતા પદાર્થ દ્વારા તેની ગતિની છેલ્લી સેકન્ડ પહેલાની સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર $5 \ m$ હોય,તો ગતિનો કુલ સમય કેટલો હશે ($s$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \ m \ s^{-2}$)

મુક્તપતન પામતા પદાર્થે તેની ગતિની પ્રથમ,દ્વિતીય અને તૃતીય સેકન્ડમાં કાપેલા અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?