એક પદાર્થને અમુક ઊંચાઈ $h$ ($h$ ખૂબ મોટી છે) પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને બીજા પદાર્થને તે જ સમયે $5 \, m/s$ ના વેગથી નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. $3 \, s$ પછી બંને પદાર્થોની ઊંચાઈમાં તફાવત કેટલો હશે?

$5 \, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને જમીન પરથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. હવાનો અવરોધ ગતિ દરમિયાન $10 \, N$ નું અચળ પ્રતિરોધક બળ ઉત્પન્ન કરે છે. ઉપર જવાનો સમય અને નીચે આવવાના સમયનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? [$g = 10 \, ms^{-2}$ લો]

એક કણને કોઈપણ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તેના ઉતરાણની પ્રથમ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

$Assertion$ ($\text{વિધાન}$) : અલગ અલગ દળ ધરાવતા બે દડાઓને સમાન ઝડપથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તેઓ તેમના પ્રક્ષેપણ બિંદુમાંથી નીચેની દિશામાં સમાન ઝડપ સાથે પસાર થશે.
$Reason$ ($\text{કારણ}$) : મહત્તમ ઊંચાઈ અને પ્રક્ષેપણ બિંદુ પર પ્રાપ્ત થતો નીચેની તરફનો વેગ દડાના દળથી સ્વતંત્ર છે.

બે દડા $A$ અને $B$ ને એક ટાવરની ટોચ પરથી સમાન વેગ $u$ થી ફેંકવામાં આવે છે. દડા $A$ ને શિરોલંબ ઉપરની તરફ અને દડા $B$ ને શિરોલંબ નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો દડા $C$ ને તે જ વેગ $u$ થી ટાવરની ટોચ પરથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે,અને જો $t_A = 6 \ s$ અને $t_B = 2 \ s$ હોય,તો દડા $C$ ને જમીન પર પહોંચતા લાગતો સમય $t_C$ કેટલો થશે........$s$.

એક જાદુગર એક દડાને પ્રારંભિક ઝડપ $u$ સાથે હવામાં ઉપર ફેંકે છે. જે ક્ષણે તે તેની મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ પર પહોંચે છે,તે જ ક્ષણે તે સમાન પ્રારંભિક ઝડપ સાથે બીજો દડો ઉપર ફેંકે છે. બંને દડા કઈ ઊંચાઈએ અથડાશે?