एक पिंड $80 \, m$ त्रिज्या के वृत्त पर $20 \, m/s$ की चाल से गति कर रहा है,जो एक क्षण पर $5 \, m/s^2$ की दर से घट रही है। इसके त्वरण द्वारा इसके वेग के साथ बनाया गया कोण .......... है। ($^{\circ}$ में)

वृत्तीय गति कर रहे एक कण के वेग और त्वरण सदिश किसी क्षण पर क्रमशः $\overrightarrow{v} = 2 \hat{i} \text{ m/s}$ और $\overrightarrow{a} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} \text{ m/s}^2$ हैं। वृत्त की त्रिज्या $........ \text{ m}$ है।

एक गैर-समान त्वरित वृत्तीय गति में एक कण के लिए:

एक साइकिल चालक $36 \,km/h$ की गति से साइकिल चला रहा है। जैसे ही वह $50 \,m$ त्रिज्या वाले सड़क के वृत्ताकार मोड़ पर पहुँचता है, वह ब्रेक लगाता है और अपनी गति को $0.5 \,m/s^2$ की निरंतर दर से कम करता है। वृत्ताकार मोड़ पर साइकिल चालक के कुल त्वरण का परिमाण और दिशा क्रमशः हैं:

$m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है, जिसका अभिकेंद्र त्वरण समय के साथ $a_c = k^2rt^2$ के अनुसार बदल रहा है। कण पर कार्य करने वाले बलों द्वारा कण को दी गई शक्ति क्या है? $(k = \text{नियतांक})$

एक कण $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर कोणीय वेग $\omega = a - bt$ के साथ गति करता है,जहाँ $a$ और $b$ धनात्मक स्थिरांक हैं और $t$ समय है। $t = \frac{2a}{b}$ समय के बाद कण के त्वरण का परिमाण क्या होगा?