એક પદાર્થ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર અચળ ઝડપે ગતિ કરી રહ્યો છે. પદાર્થના વજન દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

$(a)$ સ્થિતિ ઊર્જા એટલે શું? શું સ્થિતિ ઊર્જા સદિશ કે અદિશ રાશિ છે?
$(b)$ સ્થિતિ ઊર્જા ધરાવતા પદાર્થનું એક ઉદાહરણ આપો.

$(i)$ પાવર (શક્તિ) ની વ્યાખ્યા આપો. તેનો $SI$ એકમ જણાવો.
$(ii)$ $50 \, kg$ દળ ધરાવતો એક છોકરો $40$ પગથિયાંવાળી સીડી $8 \, s$ માં ચઢી જાય છે. જો દરેક પગથિયાની ઊંચાઈ $15 \, cm$ હોય,તો તેનો પાવર શોધો. (આપેલ છે,$g = 10 \, m \, s^{-2}$)

$(i)$ જમીન સાથે અમુક ખૂણે ફેંકવામાં આવેલી વસ્તુ વક્ર માર્ગે ગતિ કરે છે અને પાછી જમીન પર પડે છે. વસ્તુના માર્ગના પ્રારંભિક અને અંતિમ બિંદુઓ એક જ સમક્ષિતિજ રેખા પર આવેલા છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધ અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા વસ્તુ પર થયેલું કુલ કાર્ય કેટલું છે? યોગ્ય ગાણિતિક અભિવ્યક્તિ સાથે સમજાવો.
$(ii)$ $20 \, kg$ દળ પર લાગતું એક ચોક્કસ બળ તેનો વેગ $5 \, m s^{-1}$ થી બદલીને $2 \, m s^{-1}$ કરે છે. બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ગણો.

$120 \, kg$ ના પદાર્થની ઝડપ $25 \, m s^{-1}$ થી વધારીને $40 \, m s^{-1}$ કરવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે ($, J$ માં)?

ચાર માણસો $250 \,kg$ ના બોક્સને $1 \,m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઊંચકે છે અને તેને ઊંચું કે નીચું કર્યા વગર પકડી રાખે છે. $(a)$ બોક્સને ઊંચકવામાં માણસો દ્વારા કેટલું કાર્ય કરવામાં આવે છે? $(b)$ તેને ફક્ત પકડી રાખવામાં તેઓ કેટલું કાર્ય કરે છે? $(c)$ તેને પકડી રાખતી વખતે તેઓ કેમ થાકી જાય છે? $(g = 10 \,m \,s^{-2})$