एक वस्तु को $v$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है और कुछ समय बाद वह उसी बिंदु पर वापस आ जाती है जहाँ से उसे प्रक्षेपित किया गया था। उड़ान के कुल समय के लिए वस्तु का औसत वेग और औसत चाल क्या है?

$x$-अक्ष के अनुदिश गतिमान एक कण का वेग $V = x^2 - 5x + 4$ ($\text{m/s}$ में) द्वारा दिया गया है, जहाँ $x$ मीटर में कण का $x$-निर्देशांक है। जब वेग शून्य हो, तो कण के त्वरण का परिमाण है:

एक पिंड $x=0$ पर विरामावस्था में है। $t=0$ पर,यह एकसमान त्वरण के साथ धनात्मक $x-$दिशा में गति करना शुरू करता है। उसी क्षण,एक अन्य पिंड $x=0$ से गुजरता है और एकसमान चाल से धनात्मक $x$ दिशा में गति करता है। पहले पिंड की स्थिति समय $t$ के बाद $x_{1}(t)$ द्वारा और दूसरे पिंड की स्थिति उसी समयांतराल के बाद $x_{2}(t)$ द्वारा दी गई है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ समय $t$ के फलन के रूप में $(x_{1}-x_{2})$ का सही वर्णन करता है?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ बिना चाल में परिवर्तन हुए वेग में परिवर्तन हो सकता है।
$(b)$ मुक्त रूप से गिरती हुई वस्तु द्वारा किसी दिए गए समय में तय की गई कुल दूरी समय के समानुपाती होती है।
$(c)$ कण एक ऐसा बिंदुवत पिंड है जिसमें विमाएँ होती हैं।

नीचे दिए गए प्रत्येक कथन को ध्यान से पढ़ें और कारण तथा उदाहरण सहित बताएं कि क्या यह एक-आयामी गति करने वाले कण के लिए सत्य है या असत्य:
$(a)$ किसी क्षण शून्य चाल होने पर उस क्षण त्वरण शून्य नहीं हो सकता है।
$(b)$ शून्य चाल होने पर वेग शून्य नहीं हो सकता है।
$(c)$ नियत चाल होने पर त्वरण शून्य होना चाहिए।
$(d)$ धनात्मक त्वरण होने पर चाल बढ़नी ही चाहिए।

निम्नलिखित में से गलत कथन का चयन करें$:-$
$S_1 :$ यदि त्वरण शून्य है,तो एक गतिशील कण एकसमान गति करेगा।
$S_2 :$ स्थिर चाल के साथ गति एकसमान गति हो भी सकती है और नहीं भी।
$S_3 :$ यदि कोई कण वक्रीय पथ पर गति करता है,तो उसका त्वरण कभी भी शून्य नहीं हो सकता।
$S_4 :$ क्रमिक समयांतरालों में,यदि किसी कण के औसत वेग समान हैं,तो कण को एकसमान वेग से गति करना चाहिए।