0.5 ,kg द्रव्यमान का एक पिंड धनात्मक X-अक्ष क | vedclass

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Question

(D) कार्य-गतिज ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,बल द्वारा किया गया कार्य पिंड की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।$W = \Delta K = K_f - K_i = \frac{1}{2

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$6.8$

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(D) कार्य-गतिज ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,बल द्वारा किया गया कार्य पिंड की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।$W = \Delta K = K_f - K_i = \frac{1}{2} m (v_f^2 - v_i^2)$किया गया कार्य बल-विस्थापन ग्राफ में $x=4 \,m$ से $x=8 \,m$ के बीच के क्षेत्रफल के बराबर होता है। ग्राफ से,$x=4 \,m$ पर $F=1.5 \,N$ और $x=8 \,m$ पर $F=3 \,N$ है।यह क्षेत्रफल एक समलंब (trapezoid) है जिसकी ऊँचाई $h = (8-4) = 4 \,m$ है और समांतर भुजाएँ $F_1 = 1.5 \,N$ और $F_2 = 3 \,N$ हैं।$W = 	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} 	imes (F_1 + F_2) 	imes \Delta x = \frac{1}{2} 	imes (1.5 + 3) 	imes 4 = 2 	imes 4.5 = 9 \,J$.यहाँ $m = 0.5 \,kg$ और $v_i = 3.16 \,ms^{-1}$ दिया गया है।$9 = \frac{1}{2} 	imes 0.5 	imes (v_f^2 - (3.16)^2)$$9 = 0.25 	imes (v_f^2 - 9.9856)$$36 = v_f^2 - 9.9856$$v_f^2 = 45.9856$$v_f \approx 6.78 \,ms^{-1} \approx 6.8 \,ms^{-1}$.

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