$2\,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $30^o$ ના ઢાળવાળા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર $3\,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે નીચે સરકે છે. તે જ પદાર્થને તેટલા જ પ્રવેગ સાથે સમતલ પર ઉપર લઈ જવા માટે જરૂરી બાહ્ય બળ ........ $N$ હશે $(g = 10\,m/s^2)$.

$5 \, kg$ દળનો એક બ્લોક $30^\circ$ ના ખૂણાવાળા રફ ઢાળ પર મૂકવામાં આવે છે. જો બ્લોક અચળ વેગથી નીચે તરફ ગતિ કરતો હોય,તો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે? ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

જ્યારે કોઈ પદાર્થ $45^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા લીસા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે સરકે છે,ત્યારે તેને $T$ સમય લાગે છે. જ્યારે તે જ પદાર્થ સમાન ખૂણે અને સમાન અંતર માટે ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે સરકે છે,ત્યારે તેને $pT$ સમય લાગે છે,જ્યાં $p$ એ $1$ કરતા મોટી સંખ્યા છે. પદાર્થ અને ખરબચડા સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક શોધો.

એક $a$ બાજુવાળા સમાન ઘનાકાર બોક્સને ખરબચડા ભોંયતળિયા પર મૂકવામાં આવ્યું છે,જેને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી $b$ જેટલા ઉપરના બિંદુએ લઘુત્તમ શક્ય બળ $F$ લગાડીને ખસેડવાનું છે (આકૃતિ જુઓ). જો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.4$ હોય,તો બોક્સ ખસતા પહેલા પલટી ન ખાય તે માટે $100 \times \frac{b}{a}$ નું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર રાખેલ બ્લોક,ઢળતા સમતલની નીચેની તરફ $2 \ N$ ના મહત્તમ બળ સુધી સ્થિર રહે છે. ઢળતા સમતલની ઉપરની તરફનું મહત્તમ બાહ્ય બળ જે બ્લોકને ગતિ કરતું નથી તે $10 \ N$ છે. બ્લોક અને સમતલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક કેટલો છે? [$g = 10 \ m/s^2$ લો]

એક પદાર્થ $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર $E$ જેટલી પ્રારંભિક ગતિઊર્જા સાથે ઉપર તરફ ગતિ કરે છે. સમતલ અને પદાર્થ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. પદાર્થ સ્થિર થાય તે પહેલાં ઘર્ષણ વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?