m દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી h જેટલી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $M$ દળ ધરાવતી પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા $m$ દળના પદાર્થની ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $U = -\frac{GMm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,પદાર્થ પૃ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{GMm}{R} + mgh$

Vedclass · Answer

(B) $M$ દળ ધરાવતી પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા $m$ દળના પદાર્થની ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $U = -\frac{GMm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર છે,તેથી પૃથ્વીના કેન્દ્રથી તેનું અંતર $r = R + h$ થશે.તેથી,સ્થિતિઊર્જા $U = -\frac{GMm}{R+h}$ થશે.નોંધ: જો $h$ એ $R$ ની સાપેક્ષમાં ખૂબ નાનું હોય,તો ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરીને આપણે લખી શકીએ: $U = -\frac{GMm}{R(1 + h/R)} \approx -\frac{GMm}{R}(1 - h/R) = -\frac{GMm}{R} + \frac{GMmh}{R^2}$.ગુરુત્વપ્રવેગ $g = \frac{GM}{R^2}$ હોવાથી,આ સમીકરણ $U \approx -\frac{GMm}{R} + mgh$ બને છે.

Similar Questions

પૃથ્વીની સપાટીથી $6.4 \times 10^6 \, m$ ઊંચાઈ પર રહેલા ઉપગ્રહની સ્થિતિઊર્જા કેટલી થાય? ($R_e$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

ગુરુત્વીય સ્થિતિમાનનો $SI$ અને $CGS$ એકમ લખો.

$m$ દળ ધરાવતા અને પૃથ્વીની સપાટીથી $6.4 \times 10^6 \ m$ ની ઊંચાઈએ પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module