$10 \, kg$ દળ ધરાવતા સ્થિર પદાર્થ પર બે બળો $4 \, N$ અને $3 \, N$ એકબીજાને લંબરૂપે લાગે છે. $10 \, s$ ના અંતે પદાર્થની ગતિઊર્જા .............. $J$ હશે.

સંપૂર્ણ દહન પર,એક લિટર પેટ્રોલ $3 \times 10^7 \, J$ જેટલી ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. એક ટેસ્ટ ડ્રાઈવમાં,$1200 \, kg$ વજન ધરાવતી કાર (ડ્રાઈવરના વજન સાથે) સીધા રસ્તા પર સમાન ઝડપે ગતિ કરતી વખતે પ્રતિ લિટર $15 \, km$ અંતર કાપે છે. રસ્તાની સપાટી અને હવા દ્વારા લાગતું ઘર્ષણ સમાન છે તેમ ધારીને,ટેસ્ટ ડ્રાઈવ દરમિયાન કાર પર લાગતું ઘર્ષણ બળ શોધો,જો કારના એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $0.5$ હોય. ($, N$ માં)

$5 \ kg$ દળના એક ટુકડાને $60 \ N$ બળ દ્વારા $5 \ m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઊંચકવામાં આવે છે. શોધો:
$(1)$ બળ દ્વારા થતું કાર્ય.
$(2)$ $5 \ m$ ઊંચાઈએ ટુકડાની સ્થિતિ ઊર્જા.
$(3)$ $5 \ m$ ઊંચાઈએ ટુકડાની ગતિ ઊર્જા.
$(4)$ $5 \ m$ ઊંચાઈએ ટુકડાનો વેગ. ($g = 9.8 \ m/s^2$ લો)

બે દળ $m$ ધરાવતો એક ડમ્બેલ,જે $l$ લંબાઈના હલકા સખત સળિયા વડે જોડાયેલ છે,તે $h$ ઊંચાઈ પરથી સમાન ઊંચાઈના બે પેડ પર પડે છે,જેમાંથી એક સ્ટીલનું અને બીજું પિત્તળનું છે. પુનઃપ્રાપ્તિના ગુણાંક $e_1$ અને $e_2$ $(e_1 < e_2)$ છે. પેડ પરથી અથડાયા પછી ડમ્બેલનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે?

$m = 0.1\,kg$ દળનો એક બ્લોક અજ્ઞાત સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. તેને તેના સંતુલન સ્થાનથી $x$ અંતર સુધી દબાવીને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. સંતુલન સ્થાનથી અડધા અંતરે $(\frac{x}{2})$ પહોંચ્યા પછી,તે બીજા બ્લોક સાથે અથડાય છે અને ક્ષણવાર માટે સ્થિર થઈ જાય છે,જ્યારે બીજો બ્લોક $3\,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગની કુલ પ્રારંભિક ઉર્જા ................ $J$ છે.

સામાન્ય અથડામણમાં અચળ રહેતી રાશિઓ કઈ છે?