બે દળ $m$ ધરાવતો એક ડમ્બેલ,જે $l$ લંબાઈના હલકા સખત સળિયા વડે જોડાયેલ છે,તે $h$ ઊંચાઈ પરથી સમાન ઊંચાઈના બે પેડ પર પડે છે,જેમાંથી એક સ્ટીલનું અને બીજું પિત્તળનું છે. પુનઃપ્રાપ્તિના ગુણાંક $e_1$ અને $e_2$ $(e_1 < e_2)$ છે. પેડ પરથી અથડાયા પછી ડમ્બેલનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે?

$20 \, m$ ની ઊંચાઈ પરથી એક દડાને $v_0$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી શિરોલંબ નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તે જમીન સાથે અથડાય છે,અથડામણમાં તેની $50\%$ ઉર્જા ગુમાવે છે અને તે જ ઊંચાઈ સુધી પાછો ફરે છે. પ્રારંભિક વેગ $v_0$ .................... $m/s$ છે ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

$m$ દળનો એક કણ $x$-અક્ષ પર $u \hat{i}$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે ગતિ કરે છે. તે સ્થિર રહેલા $10m$ દળના કણ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે અને ત્યારબાદ તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જાના અડધા મૂલ્ય સાથે ગતિ કરે છે (આકૃતિ જુઓ). જો $\sin \theta_{1} = \sqrt{n} \sin \theta_{2}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક પદાર્થ $A$ જે $P$ વેગમાન સાથે ગતિ કરે છે,તે સમાન દળ ધરાવતા બીજા સ્થિર પદાર્થ $B$ સાથે એક-પરિમાણીય અથડામણ કરે છે. અથડામણ દરમિયાન,$A$ એ $B$ ને $J$ જેટલો આઘાત (impulse) આપે છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(a)$ અથડામણ પહેલાં અને પછી $A$ અને $B$ નું કુલ વેગમાન $P$ છે અને અથડામણ દરમિયાન $(P-J)$ છે.
$(b)$ અથડામણ દરમિયાન,$B$ એ $A$ ને $J$ મૂલ્યનો આઘાત આપે છે.
$(c)$ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક (coefficient of restitution) $\left[\frac{2 J}{P}-1\right]$ છે.
$(d)$ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $\left[\frac{2 J}{P}+1\right]$ છે.

જો એક હલકા પદાર્થ (દળ $M_1$ અને વેગ $V_1$) અને એક ભારે પદાર્થ (દળ $M_2$ અને વેગ $V_2$) ની ગતિઊર્જા સમાન હોય,તો

એક દોડતા માણસની ગતિઊર્જા તેના અડધા દળ ધરાવતા છોકરાની ગતિઊર્જા કરતા અડધી છે. જો માણસ તેની ઝડપમાં $1 \, m/s$ નો વધારો કરે,તો તેની ગતિઊર્જા છોકરાની ગતિઊર્જા જેટલી થાય છે. તો માણસની મૂળ ઝડપ કેટલી હશે?