2, kg द्रव्यमान की एक वस्तु को 1, J/s का स्थि | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 2\, kg$,पावर $P = 1\, J/s$,समय $t = 9\, s$,प्रारंभिक वेग $u = 0$.पावर को $P = F \cdot v = (m \cdot a) \cdot v = m \cdo

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$18$

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(D) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 2\, kg$,पावर $P = 1\, J/s$,समय $t = 9\, s$,प्रारंभिक वेग $u = 0$.पावर को $P = F \cdot v = (m \cdot a) \cdot v = m \cdot \frac{dv}{dt} \cdot v$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $m \cdot v \cdot dv = P \cdot dt$.विरामावस्था से दोनों पक्षों का समाकलन करने पर ($t=0$ पर $v=0$): $\int_{0}^{v} m \cdot v \cdot dv = \int_{0}^{t} P \cdot dt$.$m \cdot \frac{v^2}{2} = P \cdot t \Rightarrow v^2 = \frac{2Pt}{m} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{2Pt}{m}}$.चूंकि $v = \frac{dx}{dt}$,इसलिए $\frac{dx}{dt} = \sqrt{\frac{2P}{m}} \cdot t^{1/2}$.दूरी $x$ ज्ञात करने के लिए समाकलन करने पर: $\int_{0}^{x} dx = \sqrt{\frac{2P}{m}} \int_{0}^{t} t^{1/2} dt$.$x = \sqrt{\frac{2P}{m}} \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2} = \sqrt{\frac{2P}{m}} \cdot \frac{2}{3} \cdot t^{3/2}$.मान $m = 2$,$P = 1$,$t = 9$ रखने पर: $x = \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2}} \cdot \frac{2}{3} \cdot 9^{3/2} = 1 \cdot \frac{2}{3} \cdot (3^2)^{3/2} = \frac{2}{3} \cdot 27 = 18\, m$.

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