$2 \, kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $3 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને તે વિરુદ્ધ દિશામાં $4 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા $1 \, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,બંને પદાર્થો એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય છે અને સમાન વેગથી ગતિ કરે છે. તો આ સામાન્ય વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

જો $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2\hat{j}+2\hat{k}, 2\hat{i}-\hat{j}, \hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$ અને $4\hat{j}+5\hat{k}$ હોય,તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ શું છે?

એક અવલોકનકાર એક ઊભી ટેકરીથી $500 ~m$ દૂર ઊભો છે. અવલોકનકાર અને ટેકરીની વચ્ચેથી શરૂ કરીને,$1000 ~Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતું સાયરન વગાડતી પોલીસ વાન સમાન ઝડપે ટેકરી તરફ ગતિ કરે છે. જો સાયરનમાંથી સીધો સંભળાતો અવાજ $970 ~Hz$ હોય,તો ટેકરી પરથી પરાવર્તન પામ્યા પછી સંભળાતા અવાજની આવૃત્તિ ($Hz$ માં) આશરે કેટલી હશે? (ધ્વનિનો વેગ $= 330 ~m/s$):

જો એક સ્નિગ્ધ પ્રવાહી (ઘનતા $= 1.5 \times 10^3 \, kg/m^3$) માં સોનાના ગોળા (ઘનતા $= 19.5 \times 10^3 \, kg/m^3$) ની ટર્મિનલ ઝડપ $0.2 \, m/s$ હોય,તો તે જ પ્રવાહીમાં સમાન કદના ચાંદીના ગોળા (ઘનતા $= 10.5 \times 10^3 \, kg/m^3$) ની ટર્મિનલ ઝડપ શોધો.

જો વક્ર $y = \frac{x}{x^2 - 3}$,$x \in R$,$(x \neq \pm \sqrt{3})$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta) \neq (0, 0)$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $2x + 6y - 11 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો:

નીચેનામાંથી કયા ખોરાકનું સેવન વિટામિન-$A$ ની ઉણપ સાથે સંકળાયેલ અંધત્વને અટકાવી શકે છે?