જો A, B, C, D ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે hat{i}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \hat{i}+2\hat{j}+2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i}-\hat{j}$,$\vec{c} = \hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$,અને $\vec{d} = 4\hat{j

Vedclass · Accepted Answer

સમબાજુ ચતુષ્કોણ

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \hat{i}+2\hat{j}+2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i}-\hat{j}$,$\vec{c} = \hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$,અને $\vec{d} = 4\hat{j}+5\hat{k}$ છે.પ્રથમ,બાજુઓ દર્શાવતા સદિશો શોધો:$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = \hat{i} - 3\hat{j} - 2\hat{k}$.$\vec{BC} = \vec{c} - \vec{b} = -\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$.$\vec{CD} = \vec{d} - \vec{c} = -\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$.$\vec{DA} = \vec{a} - \vec{d} = \hat{i} - 2\hat{j} - 3\hat{k}$.અહીં $\vec{AB} = -\vec{CD}$ અને $\vec{BC} = -\vec{DA}$ છે,જે સાબિત કરે છે કે $ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.હવે બાજુઓની લંબાઈ તપાસો:$|\vec{AB}| = \sqrt{1^2 + (-3)^2 + (-2)^2} = \sqrt{14}$.$|\vec{BC}| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{14}$.પાસેની બાજુઓ સમાન હોવાથી $(|\vec{AB}| = |\vec{BC}| = \sqrt{14})$,આ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

જો $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2\hat{j}+2\hat{k}, 2\hat{i}-\hat{j}, \hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$ અને $4\hat{j}+5\hat{k}$ હોય,તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ શું છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો સલ્ફેટ પાણીમાં અદ્રાવ્ય છે?

નીચેનામાંથી કયું ક્ષાર પાણીમાં એસિડિક દ્રાવણ આપે છે?

જો $S_n = 1^3 + 2^3 + \ldots + n^3$ અને $T_n = 1 + 2 + \ldots + n$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module