$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને ઊંડી ખાણના તળિયે લઈ જવામાં આવે છે. તો

એક પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન $300 \ N$ છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $\frac{R}{2}$ જેટલા ઊંડાણે તેનું વજન કેટલું હશે ($N$ માં)? ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.)

પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ છે. જો પૃથ્વીનો વ્યાસ તેના મૂળ મૂલ્યના ત્રીજા ભાગનો કરવામાં આવે અને દળ અપરિવર્તિત રહે,તો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ . . . . . . $g$ થશે.

અવકાશમાં દૂર આવેલા એક ગોળાકાર ગ્રહનું દળ $M_0$ અને વ્યાસ $D_0$ છે. આ ગ્રહની સપાટીની નજીક મુક્ત પતન કરતા $m$ દળના કણને અનુભવાતો ગુરુત્વપ્રવેગ કેટલો હશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી $d$ જેટલી ઊંડાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટીથી $3R$ ઊંચાઈએ તેના મૂલ્ય કરતાં ચાર ગણું થાય છે. જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે ($R = 6400 \ km$ લો). ઊંડાઈ $d$ એ $............ \ km$ ની બરાબર છે.

પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \,km$ છે અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g=10 \,ms^{-2}$ છે. વિષુવવૃત્ત પર $5 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થનું વજન શૂન્ય થાય તે માટે પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ ($rad/s$ માં) કેટલી હોવી જોઈએ?