$M$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાં છે અને તે ત્રણ ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. જેમાંથી બે ટુકડાઓ,દરેકનું દળ $M/4$ છે,તે પરસ્પર લંબ દિશામાં $3 \ m/s$ અને $4 \ m/s$ ના વેગથી ફેંકાય છે. ત્રીજો ટુકડો કેટલા વેગથી ફેંકાશે? .......... $m/s$.

એક સંતુલિત મીટર બ્રિજમાં,બ્રિજ વાયરનો અવરોધ $0.1 \Omega/cm$ છે. ડાબી ગેપમાં અજ્ઞાત અવરોધ $X$ અને જમણી ગેપમાં $6 \Omega$ નો અવરોધ જોડેલ છે. નલ પોઈન્ટ વાયરને $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. જો બેટરીનો આંતરિક અવરોધ અવગણ્ય હોય,તો $5 \text{ V}$ ની બેટરીમાંથી ખેંચાતો પ્રવાહ શોધો. ($A$ માં)

ઉપરથી ખુલ્લું એક નળાકાર પાત્ર $20 \ cm$ ઊંચું અને $10 \ cm$ વ્યાસ ધરાવે છે. પાત્રના તળિયે કેન્દ્રમાં $1 \ cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક ગોળાકાર છિદ્ર પાડવામાં આવે છે. ઉપરની નળીમાંથી પાણી $100 \ cm^3 s^{-1}$ ના દરે પાત્રમાં વહે છે. સ્થાયી અવસ્થામાં પાત્રમાં પાણીની ઊંચાઈ ....... $cm$ હશે. ($g = 1000 \ cm s^{-2}$ લો)

જ્યારે ગોળાકાર નેનોપાર્ટિકલનું કદ $30 \, nm$ થી ઘટીને $10 \, nm$ થાય છે,ત્યારે સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને કદનો ગુણોત્તર કેટલો થાય છે?

એક આદર્શ વાયુ કદ $V_1$ થી $V_2$ સુધી સમતાપી રીતે વિસ્તરણ પામે છે અને ત્યારબાદ મૂળ કદ $V_1$ સુધી સમોષ્મી રીતે સંકોચન પામે છે. પ્રારંભિક દબાણ $P_1$ છે અને અંતિમ દબાણ $P_3$ છે. જો કુલ કાર્ય $W$ હોય,તો:

જો $\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$ એ સમીકરણ $x^4-x^2+x-1=0$ નું બીજ હોય,તો તેના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?