$m$ દળનો એક પદાર્થ $l$ લંબાઈની દોરીના એક છેડે લટકાવેલ છે,જેનો બીજો છેડો સ્થિર છે. તેને એવી સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે કે જેથી દોરી શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યાં સુધી પહોંચે. મધ્યમાન સ્થાન પર દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે?

પાણી ભરેલી એક ડોલને $r$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. પાણીને નીચે પડતું અટકાવવા માટે, જરૂરી પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? ($g =$ ગુરુત્વપ્રવેગ)

એક દોરીના એક છેડે બાંધેલો દડો શિરોલંબ સમતલમાં એવી રીતે દોલે છે કે બિંદુ $A$ (અંતિમ સ્થાન) પર તેનો પ્રવેગ બિંદુ $B$ (મધ્યમાન સ્થાન) પરના તેના પ્રવેગ જેટલો છે. ખૂણો $\theta$ કેટલો હશે :-

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, $m$ દળ અને $10m$ દળનો બીજો બ્લોક $L$ લંબાઈની દોરી વડે જોડાયેલા છે. ઘર્ષણ $10m$ ના બ્લોકને સરકતા અટકાવવા માટે પૂરતું છે. $m$ દળને શિરોલંબ દિશામાં $u$ વેગ આપવામાં આવે છે. $m$ દળની સંપૂર્ણ વર્તુળાકાર ગતિ માટે:

કોંક્રિટનું મિશ્રણ સિમેન્ટ,પથ્થર અને રેતીને ફરતા નળાકાર ડ્રમમાં ભેળવીને બનાવવામાં આવે છે. જો ડ્રમ ખૂબ ઝડપથી ફરે,તો ઘટકો ડ્રમની દિવાલ પર ચોંટી રહે છે અને ઘટકોનું યોગ્ય મિશ્રણ થતું નથી. યોગ્ય મિશ્રણ સુનિશ્ચિત કરવા માટે ડ્રમની મહત્તમ પરિભ્રમણ ઝડપ (rpm માં) કેટલી હોવી જોઈએ? (ડ્રમની ત્રિજ્યા $1.25\, m$ અને તેની ધરી આડી છે તેમ લો).

$m \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ ઘર્ષણરહિત માર્ગ પર શિરોલંબ વર્તુળના વળાંક પર બિંદુ $A$ થી $B$ સુધી સ્થિર સ્થિતિમાંથી સરકે છે. બિંદુ $B$ પર પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે ($m/s$ માં)? (આપેલ છે: $R = 14 \ m$,$g = 10 \ m/s^2$,અને $\sqrt{2} = 1.4$)