$1\, kg$ દળનો એક પદાર્થ $1\, m$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. તેના સૌથી ઉચ્ચતમ અને સૌથી નિમ્નતમ બિંદુએ ગતિઊર્જાઓ વચ્ચેનો તફાવત ......... $J$ છે.

$R = 2.5 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ટ્યુબની પહોળાઈ કરતા સહેજ નાનું કદ ધરાવતો એક દડો,શિરોલંબ સમતલમાં સ્થિર કરેલી લીસી ટ્યુબના સૌથી નીચેના બિંદુએથી $v_0 = 10 \, m/s$ ના વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. જો $N_1$ એ ટ્યુબની અંદરની બાજુ દ્વારા અને $N_2$ એ ટ્યુબની બહારની બાજુ દ્વારા દડા પર લાગતું લંબબળ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$150 \ g$ દળનો એક પથ્થર દોરીના છેડે ઉર્ધ્વ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $70 \ cm$ છે અને સૌથી ઉપરના બિંદુ $P$ પર પથ્થરની ઝડપ $3.5 \ m/s$ છે. જે ક્ષણે પથ્થર સૌથી ઉંચા બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે કેન્દ્રગામી બળ આશરે ......... $N$ હશે ($g = 10 \ m/s^2$ લો).

એક સ્ટીલનો તાર $2940 \ N$ સુધીનો ભાર સહન કરી શકે છે. $150 \ kg$ નો ભાર એક દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવવામાં આવ્યો છે. તારને મધ્યમાન સ્થિતિમાંથી કેટલા મહત્તમ ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરી શકાય,જેથી જ્યારે ભાર સંતુલન સ્થિતિમાંથી પસાર થાય ત્યારે તાર તૂટે નહીં ($^{\circ}$ માં)?

દોલન કરતા લોલકની દોરીમાં ઉદ્ભવતું મહત્તમ તણાવબળ તેના લઘુત્તમ તણાવબળ કરતાં ચાર ગણું છે. દોરીમાં કોઈ ઢીલાશ નથી. લોલકનો કોણીય કંપવિસ્તાર કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

$1\, kg$ દળનો એક પથ્થર $L = \frac{10}{3}\, m$ લંબાઈની હલકી અને અસ્થિતિસ્થાપક દોરી સાથે બાંધેલો છે અને તે શિરોલંબ સમતલમાં $L$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગે ફરે છે. જો દોરીમાં મહત્તમ તણાવ અને ન્યૂનતમ તણાવનો ગુણોત્તર $4$ હોય અને $g = 10\, m/s^2$ લેવામાં આવે,તો વર્તુળના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ પથ્થરની ઝડપ ....... $m/s$ છે.