एक पिंड $SI$ इकाइयों में निम्नलिखित समीकरण के अनुसार $SHM$ करता है:
$x = 5 \cos (2 \pi t + \pi / 4)$
$t = 1.5 \, s$ पर,निम्नलिखित की गणना करें:
$(a)$ विस्थापन
$(b)$ चाल
$(c)$ पिंड का त्वरण।

(N/A) दिया गया समीकरण $x = 5 \cos (2 \pi t + \pi / 4)$ है। कोणीय आवृत्ति $\omega = 2 \pi \, rad/s$ है।
$(a)$ $t = 1.5 \, s$ पर विस्थापन:
$x = 5 \cos (2 \pi \times 1.5 + \pi / 4) = 5 \cos (3 \pi + \pi / 4) = 5 \cos (5 \pi / 4) = 5 \times (-1 / \sqrt{2}) \approx -3.535 \, m$.
$(b)$ चाल $v = dx/dt = -5 \times 2 \pi \sin (2 \pi t + \pi / 4)$:
$t = 1.5 \, s$ पर,$v = -10 \pi \sin (3 \pi + \pi / 4) = -10 \pi \times (-1 / \sqrt{2}) = 10 \pi / \sqrt{2} \approx 22.21 \, m/s$.
$(c)$ त्वरण $a = -\omega^2 x$:
$a = -(2 \pi)^2 \times (-3.535) = 4 \pi^2 \times 3.535 \approx 39.48 \times 3.535 \approx 139.56 \, m/s^2$.