ક્ષિતિજ સમાંતર ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થ ગુરુત્વાકર્ષણ બળની અસર હેઠળ હોવા છતાં સમાન ક્ષિતિજ સમાંતર વેગ સાથે ગતિ કરે છે,શા માટે?

એક પથ્થરને છાપરાની ધાર પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે. તે $2 \, m$ ઊંચી બારીને $0.1 \, s$ માં પસાર કરે છે. છાપરું બારીની ઉપર કેટલે દૂર છે?

સાબિત કરો કે ચંદ્ર પર કોઈ વસ્તુનું વજન પૃથ્વી પરના તેના વજન કરતા છઠ્ઠા ભાગનું હોય છે. [આપેલ છે: પૃથ્વીનું દળ $= 5.98 \times 10^{24} \ kg$,ચંદ્રનું દળ $= 7.36 \times 10^{22} \ kg$,પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6.37 \times 10^{6} \ m$,ચંદ્રની ત્રિજ્યા $= 1.74 \times 10^{6} \ m$]

$(i)$ આકર્ષણ બળ પદાર્થોના દળ અને તેમની વચ્ચેના અંતર પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?
$(ii)$ પૃથ્વીનું દળ $6 \times 10^{24} \, kg$ છે અને એક કુદરતી ઉપગ્રહનું દળ $6.5 \times 10^{20} \, kg$ છે। જો તેમની વચ્ચેનું અંતર $3.35 \times 10^{6} \, km$ હોય, તો પૃથ્વી દ્વારા તેના પર લાગતું બળ ગણો। $(G = 6.7 \times 10^{-11} \, Nm^{2} kg^{-2})$

કારણ આપો:
$(a)$ પૃથ્વી પર '$g$' નું મૂલ્ય અચળ નથી.
$(b)$ અલગ-અલગ દળ ધરાવતી વસ્તુઓ નિશ્ચિત ઊંચાઈએથી પડવા માટે સમાન સમય લે છે.
$(c)$ '$G$' ને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

એક સિક્કો અને કાગળનો ટુકડો એક જ ઊંચાઈ પરથી એકસાથે નીચે ફેંકવામાં આવે છે. બંનેમાંથી કયું પહેલા જમીન પર પહોંચશે? જો તેમને શૂન્યાવકાશમાં ફેંકવામાં આવે તો શું થશે? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.