एक पिंड $45^o$ के ढलान वाले एक लंबे नत समतल पर विरामावस्था से चलना शुरू करता है। पिंड और समतल के बीच घर्षण गुणांक $\mu = 0.3x$ के रूप में बदलता है,जहाँ $x$ समतल पर तय की गई दूरी है। पिंड की गति अधिकतम होगी (जब $g = 10 \ m/s^2$ हो) तब $x = $ ........ $m$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $y = x^2 / 4$ द्वारा दिए गए ऊर्ध्वाधर अनुप्रस्थ काट वाली सतह पर रखा गया है। यदि घर्षण गुणांक $0.5$ है,तो वह अधिकतम ऊँचाई क्या है जिस पर ब्लॉक को बिना फिसले रखा जा सकता है?

$2 \ kg$ की एक ईंट एक ऐसी सतह पर फिसलना शुरू करती है जो क्षैतिज अक्ष के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर झुकी हुई है। उनकी सतहों के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक है:

एक पिंड एक खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर नीचे की ओर फिसल रहा है। पिंड और समतल के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ है। पिंड को नीचे फिसलने के लिए आवश्यक कुल बल और पिंड पर लगने वाली अभिलंब प्रतिक्रिया (normal reaction) का अनुपात $1:2$ है। तो नत समतल का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

एक वस्तु $45^{\circ}$ के खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर नीचे फिसलने में, उसी झुकाव वाले पूर्णतः चिकने नत समतल पर फिसलने में लगने वाले समय की तुलना में $n$ गुना समय लेती है। वस्तु और खुरदरे नत समतल के बीच गतिज घर्षण गुणांक क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार दो नत समतल (inclined planes) रखे गए हैं। एक ब्लॉक को नत समतल $AB$ के बिंदु $A$ से उसकी सतह के अनुदिश इतने वेग से प्रक्षेपित किया जाता है कि वह $10 \ m$ की ऊँचाई पर स्थित शीर्ष बिंदु $B$ तक पहुँच सके। बिंदु $B$ पर पहुँचने के बाद, ब्लॉक नत समतल $BC$ पर नीचे की ओर फिसलता है। बिंदु $A$ से बिंदु $C$ तक पहुँचने में लगा समय $t(\sqrt{2}+1) \ s$ है। $t$ का मान क्या है? ($g = 10 \ m/s^2$ का उपयोग करें)