एक वस्तु 45^{circ} के खुरदरे नत समतल (incline | vedclass

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Question

(A) चिकने नत समतल के लिए, त्वरण $a_s = g \sin 	heta$ है। $s$ दूरी तय करने में लगा समय $t_s = \sqrt{\frac{2s}{g \sin 	heta}}$ है।खुरदरे नत समतल के लि

Vedclass · Accepted Answer

$\left(1-\frac{1}{n^2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) चिकने नत समतल के लिए, त्वरण $a_s = g \sin 	heta$ है। $s$ दूरी तय करने में लगा समय $t_s = \sqrt{\frac{2s}{g \sin 	heta}}$ है।खुरदरे नत समतल के लिए, त्वरण $a_r = g(\sin 	heta - \mu \cos 	heta)$ है। लगा समय $t_r = \sqrt{\frac{2s}{g(\sin 	heta - \mu \cos 	heta)}} = n t_s$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{2s}{g(\sin 	heta - \mu \cos 	heta)} = n^2 \frac{2s}{g \sin 	heta}$.इसे सरल करने पर $\sin 	heta = n^2(\sin 	heta - \mu \cos 	heta)$ प्राप्त होता है, जिससे $\mu \cos 	heta = \sin 	heta (1 - \frac{1}{n^2})$ मिलता है।अतः, $\mu = 	an 	heta (1 - \frac{1}{n^2})$।चूंकि $	heta = 45^{\circ}$ दिया गया है, $	an 45^{\circ} = 1$, इसलिए $\mu = 1 - \frac{1}{n^2}$ होगा।

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