એક પદાર્થ $45^{\circ}$ ના ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકવા માટે, તેટલા જ ખૂણા ધરાવતા સંપૂર્ણ લીસા ઢળતા સમતલ પર સરકવા માટે લાગતા સમય કરતાં $n$ ગણો સમય લે છે. પદાર્થ અને ખરબચડા ઢળતા સમતલ વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$r$ ત્રિજ્યા અને $h$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક શંકુ ખરબચડી આડી સપાટી પર રહેલો છે,શંકુ અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. શંકુના શિરોબિંદુ પર ધીમે ધીમે વધતું આડું બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. $\mu$ નું તે મહત્તમ મૂલ્ય શોધો જેના માટે શંકુ પલટી ખાય તે પહેલાં સરકે.

સમાન દળના બે બ્લોક $A$ અને $B$ એ $45^{\circ}$ ના ઢળતા સમતલ પર સીધી સમાંતર રેખાઓ પર નીચે સરકી રહ્યા છે. તેમના ગતિક ઘર્ષણાંક અનુક્રમે $\mu_A = 0.2$ અને $\mu_B = 0.3$ છે. $t = 0$ સમયે,બંને બ્લોક સ્થિર છે અને બ્લોક $A$ એ બ્લોક $B$ ની પાછળ $\sqrt{2} \text{ m}$ અંતરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,ઢળતા સમતલ પર બ્લોકના આગળના ભાગો એક લાઈનમાં આવે તે માટેનો સમય અને પ્રારંભિક સ્થાનથી અંતર શોધો. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

જ્યારે ઢળતા સમતલનો નમનકોણ $\theta$ હોય,ત્યારે એક પદાર્થ સમાન વેગ સાથે નીચે સરકે છે. જો તે જ પદાર્થને તે જ ઢળતા સમતલ પર $u$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે ઉપરની તરફ ધકેલવામાં આવે,તો તે સમતલ પર ઉપર જાય છે અને અમુક અંતરે અટકી જાય છે. ત્યારબાદ,પદાર્થ:

$10 \ kg$ દળનો એક બ્લોક, જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે, તે $45^{\circ}$ ના ઢળતા સમતલ પર નીચે તરફ ગતિ કરે છે. $2 \ s$ પછી બ્લોક દ્વારા કાપવામાં આવેલું અંતર કેટલું હશે? (ગતિશીલ ઘર્ષણાંક $0.3$ અને $g=10 \ m/s^2$ લો)

એક બ્લોક $\theta$ ખૂણે નમેલા સ્થિર વેજ (wedge) પર રહેલો છે. બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. બ્લોક વેજ પર સ્થિર રહે તે માટે $\theta$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?