$m$ द्रव्यमान की एक गोली $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक बड़े गोले पर क्षैतिज रूप से दागी जाती है,जो एक चिकनी क्षैतिज मेज पर स्थिर है। गोली मेज से $h$ ऊँचाई पर गोले से टकराती है और उसकी सतह पर चिपक जाती है। यदि गोला टकराने के तुरंत बाद बिना फिसले लुढ़कने लगता है,तो

  • A
    $\frac{h}{R}=\frac{4 m+3 M}{2(m+M)}$
  • B
    $\frac{h}{R}=\frac{m+M}{m+2 M}$
  • C
    $\frac{h}{R}=\frac{10 m+7 M}{5(m+M)}$
  • D
    $\frac{h}{R}=\frac{4 m+3 M}{m+M}$

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$2 \ kg$ द्रव्यमान और $30 \ cm$ लंबाई की एक समान छड़ $AB$ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विरामावस्था में है। सिरे $B$ पर $0.2 \ Ns$ का बल का आवेग लगाया जाता है। छड़ को समकोण पर घूमने में लगा समय $\frac{\pi}{X} \ s$ है,जहाँ $X = \text{ . . . . . . }$.

$r$ त्रिज्या वाले एक पहिए की परिधि पर एक पतली रस्सी लपेटी गई है। पहिए का अक्ष क्षैतिज है और इसके परित: इसका जड़त्व आघूर्ण $I$ है। रस्सी के सिरे पर $mg$ भार बँधा है,जो विरामावस्था से नीचे गिरता है। $h$ दूरी गिरने के पश्चात् पहिए का कोणीय वेग क्या होगा?

Difficult
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$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक,चित्र में दिखाए अनुसार,$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाली एक पुली (डिस्क) से एक ढीली डोरी द्वारा जुड़ा हुआ है। पुली को एक क्षैतिज मेज पर उसके केंद्र पर कीलकित (hinged) किया गया है और ब्लॉक को $5\, m/s$ के प्रारंभिक वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। जब डोरी तन जाएगी,तब इसका वेग क्या होगा?

Difficult
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$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इसे $t$ मोटाई की एक डिस्क में पुनर्गठित किया जाता है,जिसका उसके किनारे से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ ही रहता है। डिस्क की त्रिज्या होगी:

एक पतला खोखला बेलन बिना घूर्णन किए $v$ वेग से फिसल रहा है। फिर यह उसी वेग $v$ से बिना फिसले लुढ़कता है। दोनों स्थितियों में गतिज ऊर्जाओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Difficult
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