एक कैन में दो तरल पदार्थों $A$ और $B$ का मिश्रण $7:5$ के अनुपात में है। जब $9$ लीटर मिश्रण निकाल लिया जाता है और कैन को उतनी ही मात्रा में तरल $B$ से भर दिया जाता है,तो $A$ और $B$ का अनुपात $7:9$ हो जाता है। प्रारंभ में कैन में कितने लीटर तरल $A$ था?

एक व्यक्ति $100\, km$ की दूरी $10\, \text{घंटे}$ में तय करता है,जिसका कुछ भाग $7\, km/h$ की चाल से चलकर और शेष भाग $12\, km/h$ की चाल से दौड़कर तय करता है। प्रत्येक भाग में तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए ($km$ में)।

एक दुकानदार ने $30 \text{ kg}$ चावल $₹ 70$ प्रति $\text{kg}$ की दर से और $20 \text{ kg}$ चावल $₹ 70.75$ प्रति $\text{kg}$ की दर से खरीदे। यदि उसने दोनों प्रकार के चावलों को मिलाकर मिश्रण को $₹ 80.50$ प्रति $\text{kg}$ की दर से बेचा,तो उसका कुल लाभ ($₹$ में) क्या है?

एक व्यापारी $Rs. 20$ प्रति $kg$,$Rs. 24$ प्रति $kg$ और $Rs. 30$ प्रति $kg$ लागत वाले चावल की तीन किस्मों को मिलाता है और मिश्रण को $20\%$ के लाभ पर $Rs. 30$ प्रति $kg$ की दर से बेचता है। यदि मिश्रण में तीसरी किस्म के $2$ $kg$ चावल हैं,तो मिश्रण में दूसरी किस्म के कितने $kg$ चावल होंगे?

चीनी की दो किस्मों को एक निश्चित अनुपात में मिलाया जाता है। मिश्रण की प्रति $kg$ लागत बेहतर किस्म से ₹ $0.50$ कम और घटिया किस्म से ₹ $0.75$ अधिक है। जिस अनुपात में बेहतर और घटिया किस्म की चीनी को मिलाया गया है,वह है

$300\, gm$ नमक के घोल में $40 \%$ नमक है। घोल में नमक की मात्रा $50 \%$ करने के लिए इसमें कितना नमक मिलाया जाना चाहिए? (ग्राम में)