એક કાર સમક્ષિતિજ રસ્તા પર કોના દ્વારા લાગતા બળને કારણે પ્રવેગિત થાય છે?

એક દડો ટેબલ પર રાખેલા કાગળના ટુકડા પર સ્થિર છે. કાગળને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આડા પણ ઝડપથી જમણી તરફ ખેંચવામાં આવે છે. ટેબલની સાપેક્ષમાં તેની પ્રારંભિક સ્થિતિના સંદર્ભમાં,દડો:
$(1)$ જો કાગળ અને દડા વચ્ચે ઘર્ષણ ન હોય તો સ્થિર રહે છે.
$(2)$ જો કાગળ અને દડા વચ્ચે ઘર્ષણ હોય તો ડાબી તરફ ખસે છે અને પાછળની તરફ,એટલે કે ડાબી તરફ ગબડવાનું શરૂ કરે છે.
$(3)$ આગળની તરફ ખસે છે,એટલે કે જે દિશામાં કાગળ ખેંચાય છે તે દિશામાં.
અહીં,સાચું વિધાન/વિધાનો કયું/કયા છે?

$m$ દળનો એક મણકો $r$ ત્રિજ્યાની ઘર્ષણરહિત સ્થિર રીંગ પર સરકી શકે છે. $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી બે સમાન સ્પ્રિંગની મદદથી,તેને બે વ્યાસાંત વિરુદ્ધ ખીલાઓ $A$ અને $B$ સાથે જોડવામાં આવે છે,જે દરેક રીંગના કેન્દ્ર $O$ થી $0.5r$ અંતરે છે. દરેક સ્પ્રિંગની મુક્ત લંબાઈ રીંગની ત્રિજ્યાની સરખામણીમાં નગણ્ય છે. મણકાને થોડો વેગ આપવામાં આવે છે. કોઈપણ સ્પ્રિંગ ખીલા સાથે અથડાય તે પહેલાં મણકાની આગળની ગતિ વિશે તમે શું અનુમાન કરી શકો છો?

$m$ દળ અને $a$ બાજુવાળા એક સમાન સમઘન પર,જે $\mu_S = 1/2$ ધરાવતી ખરબચડી આડી સપાટી પર સ્થિર છે,તેની ઉપરની સપાટી પર $F = mg/3$ જેટલું આડું બળ લગાડવામાં આવે છે. $mg$ અને લંબ પ્રતિક્રિયા $N$ ની કાર્યરેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

$1 \,kg$ નો બ્લોક જે ખરબચડા ઢાળ પર સ્થિત છે, તે $100 \,N \,m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી અવગણ્ય દળની સ્પ્રિંગ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલ છે। બ્લોકને સ્પ્રિંગની અખિંચાયેલી સ્થિતિમાં સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે। બ્લોક સ્થિર થાય તે પહેલાં ઢાળ પર $10 \,cm$ નીચે ખસે છે। બ્લોક અને ઢાળ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે? ($g=10 \,m \,s^{-2}$ લો અને ધારો કે ગરગડી ઘર્ષણરહિત છે)।

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમઘન (cube) ની ઉપરની સપાટી પર બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. સમઘન અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. જો $F$ ને ક્રમશઃ વધારવામાં આવે,તો સમઘન સરકવાને બદલે ઉથલી પડશે. તો $\mu$ નો વિસ્તાર શોધો: