$m$ દળ ધરાવતી એક કાર $R$ ત્રિજ્યાના સમતલ વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરી રહી છે. જો $\mu_s$ એ રસ્તા અને કારના ટાયર વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક હોય,તો વર્તુળાકાર ગતિમાં કારની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?

એક ડિસ્ક તેના સંમિતિના અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ સમતલમાં $3.5$ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડના સ્થિર દરે ફરે છે. પરિભ્રમણની અક્ષથી $1.25\,cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવેલ સિક્કો ડિસ્ક પર સ્થિર રહે છે. સિક્કા અને ડિસ્ક વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક શોધો. ($g = 10\,m/s^2$ લો)

એક મોટર કારના પૈડાં વચ્ચેનું અંતર $1.1 \ m$ છે. તેનું ગુરુત્વકેન્દ્ર જમીનથી $0.62 \ m$ ઊંચાઈ પર છે અને પૈડાં તથા રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.8$ છે. જો ગુરુત્વકેન્દ્ર $15 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરતું હોય,તો મહત્તમ શક્ય ઝડપ $m/s$ માં કેટલી હશે? (રસ્તાની સપાટી સમક્ષિતિજ છે)

બેંકિંગવાળા વળાંકવાળા રસ્તા પર ગતિ કરતા વાહન માટે,ફ્રી બોડી ડાયાગ્રામ $(FBD)$ નો ઉપયોગ કરીને,મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપ $(v_{max})$ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

$1000 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર રસ્તાનો બેંકિંગ ખૂણો $45^o$ છે. જો ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય,તો $2000 \, kg$ દળ ધરાવતી કારની મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપ કેટલી હશે?

$M \text{ kg}$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $5 \text{ m}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા અર્ધગોળાના ટોચના બિંદુ પર છે. તેને અર્ધગોળાની સપાટી પર નીચે સરકવા માટે મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો વેગ $5 \text{ m/s}$ થાય છે ત્યારે તે સપાટી છોડી દે છે. આ ક્ષણે પદાર્થના ત્રિજ્યા સદિશ દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવેલ ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \text{ m/s}^2$)