एक गाड़ी एक क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर स्थिर गति से चल रही है। गाड़ी से,गाड़ी के सापेक्ष एक कण को लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है।

प्रक्षेप्य गति में एक कण का प्रक्षेप पथ $y = x - \frac{x^2}{80}$ द्वारा दिया गया है। यहाँ, $x$ और $y$ मीटर में हैं। इस प्रक्षेप्य गति के लिए, $g = 10 \, m/s^2$ के साथ निम्नलिखित का मिलान करें।

$Column-I$	$Column-II$
$(A)$ प्रक्षेप्य कोण	$(p)$ $20 \, m$
$(B)$ $4 \, s$ के बाद क्षैतिज के साथ वेग का कोण	$(q)$ $80 \, m$
$(C)$ अधिकतम ऊँचाई	$(r)$ $45^{\circ}$
$(D)$ क्षैतिज परास	$(s)$ $\tan^{-1}(1/2)$

प्रक्षेप्य की अधिकतम ऊँचाई पर चाल उसकी प्रारंभिक चाल की आधी है। प्रक्षेपण कोण ......... $^o$ है।

यदि $2 \,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $4 \,m \,s^{-1}$ के प्रारंभिक वेग से गति कर रहा है और उस पर प्रारंभिक वेग की दिशा के लंबवत $2 \,s$ के समय के लिए $3 \,N$ का बल लगाया जाता है, तो पिंड का परिणामी वेग क्या होगा?

एक कण $xy$-समतल में मूल बिंदु पर केंद्र वाले वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। यदि किसी क्षण पर कण की स्थिति $\frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{i}+\hat{j})$ द्वारा दी गई है,तो कण का वेग ....... की दिशा में है।

$m$ और $2\,m$ द्रव्यमान के दो पत्थरों को क्षैतिज वृत्तों में घुमाया जाता है,भारी पत्थर $\frac{r}{2}$ त्रिज्या में और हल्का पत्थर $r$ त्रिज्या में घूमता है। जब वे समान अभिकेंद्र बल का अनुभव करते हैं,तो हल्के पत्थर की स्पर्शरेखीय गति भारी पत्थर की गति की $n$ गुना होती है। $n$ का मान है