एक सेल को केंद्र O वाले वृत्ताकार चालक ABCD क | vedclass

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Question

(C) $R$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार चाप द्वारा केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I 	heta}{4 \pi R}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए

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$1$

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(C) $R$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार चाप द्वारा केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I 	heta}{4 \pi R}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए वृत्ताकार चालक की त्रिज्या $R$ है। सेल से आने वाली धारा $I$ दो भागों में विभाजित हो जाती है,$I_1$ (चाप $ABC$ में) और $I_2$ (चाप $ADC$ में)।चाप का प्रतिरोध उसकी लंबाई के समानुपाती होता है,जो केंद्र पर बने कोण के समानुपाती होता है। चाप $ABC$ के लिए कोण $	heta_1 = 300^o$ और चाप $ADC$ के लिए कोण $	heta_2 = 60^o$ है।चूंकि चाप समानांतर में हैं,उनके बीच विभवांतर $V$ समान होगा: $V = I_1 R_1 = I_2 R_2$,जहाँ $R_1 \propto 	heta_1$ और $R_2 \propto 	heta_2$ है।अतः,$I_1 	heta_1 = I_2 	heta_2$,जिसका अर्थ है $I_1 (300^o) = I_2 (60^o)$,या $I_1 = \frac{I_2}{5}$।चाप $ABC$ के कारण चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 I_1 	heta_1}{4 \pi R}$ है और चाप $ADC$ के कारण $B_2 = \frac{\mu_0 I_2 	heta_2}{4 \pi R}$ है।अनुपात $\frac{B_1}{B_2} = \frac{I_1 	heta_1}{I_2 	heta_2}$ है।$I_1 	heta_1 = I_2 	heta_2$ का मान रखने पर,हमें $\frac{B_1}{B_2} = \frac{I_2 	heta_2}{I_2 	heta_2} = 1$ प्राप्त होता है।

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