અમુક સંખ્યામાં પુરુષો એક કામ $40 \, \text{દિવસ}$ માં કરી શકે છે. જો $45 \, \text{પુરુષો}$ વધારે હોત,તો તે કામ $25 \, \text{દિવસ}$ માં પૂરું થઈ શક્યું હોત. કામમાં રોકાયેલા પુરુષોની મૂળ સંખ્યા શોધો.

જો $A, B,$ અને $C$ સાથે મળીને એક કામ $6$ દિવસમાં પૂરું કરી શકે છે. જો $A$ એ $B$ કરતા બમણી ઝડપે અને $C$ કરતા ત્રણ ગણી ઝડપે કામ કરી શકતો હોય,તો $C$ એકલો તે કામ કેટલા દિવસમાં પૂરું કરી શકે? (દિવસમાં)

$A, B$ અને $C$ એક કામ અનુક્રમે $24, 6$ અને $12$ દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકે છે. સાથે મળીને કામ કરતા,તેઓ તે જ કામ કેટલા દિવસમાં પૂર્ણ કરશે?

$10\, \text{હેક્ટર}$ ખેતર $2\, \text{પુરુષો}, 3\, \text{સ્ત્રીઓ}$ અને $4\, \text{બાળકો}$ દ્વારા $10\, \text{દિવસમાં}$ લણવામાં આવે છે. જો પુરુષ, સ્ત્રી અને બાળકની કાર્યક્ષમતાનો ગુણોત્તર $5: 4: 2$ હોય, તો $16\, \text{હેક્ટર}$ ખેતર $6\, \text{પુરુષો}, 4\, \text{સ્ત્રીઓ}$ અને $7\, \text{બાળકો}$ દ્વારા કેટલા દિવસમાં લણવામાં આવશે?

$A$ અને $B$ સાથે મળીને એક કાર્ય $20$ દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકે છે. $B$ અને $C$ સાથે મળીને તે જ કાર્ય $30$ દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકે છે. $A$ અને $C$ સાથે મળીને તે જ કાર્ય $40$ દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકે છે. $A$ દ્વારા તે જ કાર્ય એકલા પૂર્ણ કરવા માટે લેવાયેલ દિવસો અને $C$ દ્વારા તે જ કાર્ય એકલા પૂર્ણ કરવા માટે લેવાયેલ દિવસોનો ગુણોત્તર શું છે?

એક ખેડૂત દરરોજ $6$ કલાક કામ કરીને $18$ દિવસમાં ખેતર ખેડી શકે છે. તે જ કામ $12$ દિવસમાં પૂરું કરવા માટે ખેડૂતે દરરોજ કેટલા કલાક કામ કરવું પડશે?