एक आवेशित कण को स्थिर अवस्था से एक ऐसे क्षेत्र में छोड़ा जाता है जहाँ स्थिर एकसमान विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र एक-दूसरे के समानांतर हैं। कण किस पथ पर गति करेगा?

विशिष्ट आवेश (आवेश/द्रव्यमान) $\alpha$ वाला एक कण मूल बिंदु से विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ और चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \hat{k}$ के प्रभाव में गति करना शुरू करता है। $(x_0, y_0, 0)$ पर इसका वेग $(4 \hat{i} + 3 \hat{j})$ है। $x_0$ का मान क्या है?

$q$ आवेश वाला एक आवेशित कण $V$ विभवांतर द्वारा त्वरित होता है और क्षेत्र की दिशा के लंबवत एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ के क्षेत्र में प्रवेश करता है। आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र के अंदर $r$ त्रिज्या का अर्धवृत्त पूरा करता है। आवेशित कण का द्रव्यमान है

एक आवेशित कण $q$ को $V$ विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है और यह क्षेत्र की दिशा के लंबवत $B$ प्रेरण के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में प्रवेश करता है। आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र के अंदर $r$ त्रिज्या का अर्धवृत्त पूरा करता है। आवेशित कण का द्रव्यमान है (सभी राशियाँ $SI$ इकाइयों में हैं):

$10^7 \,m/s$ के वेग से और चुंबकीय क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर गति कर रहे एक इलेक्ट्रॉन पर चुंबकीय क्षेत्र लगाया जाता है। यदि इलेक्ट्रॉन $2 \,m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में घूम रहा है,तो उसका आवर्तकाल . . . . . . है।

समान द्रव्यमान वाले दो आयनों के आवेशों का अनुपात $1: 2$ है। उन्हें एक समान चुंबकीय क्षेत्र में उनकी चालों के $2: 3$ अनुपात के साथ लंबवत प्रक्षेपित किया जाता है। उनके वृत्ताकार पथों की त्रिज्याओं का अनुपात है -